Článek ve formátu PDF je možné stáhnout
zde.
Při zvyšování kvality kostních implantátů je nutné řešit mnoho problémů. Především je třeba optimalizovat geometrii a zvolit nejvhodnější materiál a způsob upevnění implantátu v těle při současném ohledu na co nejmenší omezení hybnosti nositele a maximální životnost implantátu. Takto optimalizovaný prototyp implantátu je nezbytné ověřit, a to mimo lidské tělo. K tomu je třeba simulovat fyziologické pohyby lidského těla, které jsou charakteristické pro daný implantát, a silové působení, kterému je při těchto pohybech v těle vystaven. K ověřování implantátů je nezbytné zařízení, které umožní simulovat potřebné pohyby a vyvozovat potřebné silové působení na ověřované vzorky.
Specifikace zkušebního zařízení a jeho parametrů
Vzhledem ke složitosti lidského těla je téměř nemožné navrhnout zařízení, na němž by bylo možné ověřovat všechny typy kostních implantátů, které současná medicína používá. Aby bylo možné zkoušet na jednom zařízení větší počet typů kostních implantátů, byl v roce 2006 na Fakultě strojního inženýrství VUT v Brně zahájen vývoj zkušebního zařízení, v němž se obecného pohybu a obecného silového působení dosahuje při použití Stewartovy platformy. Při zkouškách bude možné jeho prostřednictvím zjišťovat základní závislosti mezi zatížením, deformací a opotřebením široké množiny implantátů a jejich prvků s ohledem na klinické problémy. Stewartova platforma konstrukčně představuje polohový manipulátor se šesti stupni volnosti s paralelní kinematikou, jehož řízení je založeno na inverzní polohové kinematice.
K ověření vhodnosti základní koncepce zařízení byla vybrána konkrétní úloha, a to ověřování implantátu páteřních prvků. Požadované parametry zařízení byly na základě předchozích analýz publikovaných v [1] stanoveny takto:
-
zatěžování vzorků stanovenou silou v šesti osách (tři posuvy, tři natočení),
-
frekvence opakování zatěžovacího cyklu 0,5 Hz,
-
maximální zatěžovací síla 2 000 N,
-
pracovní zdvih 20 mm, natočení 10°,
-
vestavěné odměřování polohy a vyvozované síly,
-
co nejmenší rozměry,
-
doporučený elektromechanický pohon s ohledem na předpokládané požadavky z hlediska hygieny.
Koncepce zařízení
Mechanickou část zatěžovacího zařízení (Stewartovu platformu) tvoří dva prstence navzájem spojené celkem šesti lineárními pohony. Každý z prstenců obepíná jeden páteřní obratel. Pohony vyvozují pohyby a zatížení vzorku implantátu vloženého do zařízení (obr. 1). Správnou simulaci fyziologických pohybů zajišťuje prostřednictvím jednotlivých lineárních pohonů řídicí systém. Rozměry hlavních částí platformy jsou dány předpokládanými rozměry zkušebních vzorků a způsobem jejich upínání. Pro zkoušení celých segmentů páteře je možné jednotlivé platformy spojovat do vrstev.
Navrhované zařízení představuje úplný mechatronický systém. Postup vývoje mechatronických zařízení je znám jako tzv. V-model [2].
Cílem první fáze vývoje bylo vytvořit přibližný virtuální model zařízení, který by umožnil ověřit jeho realizovatelnost a funkční schopnosti. Postupně vznikl kinematický model, na jehož základě byl vypracován prostorový (3D) počítačový model hlavních částí platformy a byly stanoveny jejich rozměry. Model platformy vytvořený v systému CAD byl použit k realizaci prvotního dynamického modelu zařízení v prostředí Simulink/SimMechanics. Poté byly oba modely použity k orientačnímu ověření funkčních schopností zařízení a poté byl dynamický model zařízení využit jako podklad pro vypracování návrhu systému k řízení polohy. Následně uskutečněné simulace potvrdily realizovatelnost zařízení a podle jejich výsledků byl vymezen pracovní prostor a odvozeny předběžné síly v pohonech a vazbách platformy.
Pohony s motory Maxon
Ve druhé fázi vývojových prací byl na základě výsledků z první fáze zpřesňován virtuální model mechanismu platformy. Stanoveným požadavkům (velká síla, pomalý pohyb) nevyhovoval žádný komerčně dostupný pohon. Proto byla zvolena a výpočtově ověřena originální koncepce lineárního pohonu tvořeného sestavou stejnosměrného motoru pohánějícího přes planetovou převodovku a čelní ozubení rotující matici kuličkového šroubu, který vyvozuje lineární pohyb (obr. 2). Mechanické vazby v jednotlivých ramenech jsou navrženy tak, aby pohyblivý prstenec platformy byl vzhledem k jejímu nepohyblivému prstenci (základně) schopen pohybu se šesti stupni volnosti. Každý jednotlivý pohon byl v původním návrhu v horní části vázán sférickým kloubem k pohyblivému prstenci platformy a v dolní části Kardanovým kloubem k její základně.
Pro lineární pohon podle obr. 2 byly vypočítány potřebné hodnoty parametrů motoru, čelního ozubení a kuličkového šroubu. Na základě takto získané specifikace byl k vyhotovení platformy zvolen stejnosměrný motor Maxon RE35 s planetovou převodovou skříní Maxon GP32 jako sestava poskytující potřebný výkon a krouticí moment při minimálních rozměrech. V prostředí CAD byly realizovány přesné 3D modely lineárních pohonů a obou prstenců platformy. U namáhané části pohonu byla provedena pevnostní analýza při použití metody konečných prvků s následující hrubou optimalizací namáhaných prvků.
Po úplném specifikování lineárního pohonu byly provedené změny přeneseny do dynamického modelu zařízení v prostředí Simulink/SimMechanics, který byl následně použit pro vypracování návrhu a verifikaci řídicího systému. V této fázi vývoje byl řídicí systém zařízení rozdělen do dvou vrstev. V jeho nižší vrstvě, zajišťující řízení lineárních pohonů, jsou využity metody robustního řízení a k nastavení regulátorů je použita metoda umístnění pólů. Vyšší vrstva řídicího systému zajišťuje synchronizaci jednotlivých pohonů s využitím inverzní kinematiky mechanismu platformy. Na základě výsledků simulací chování zařízení byla specifikována nezbytně nutná soustava snímačů. Tu tvoří snímače absolutní polohy umístěné na hřídelích motorů. V závěru této fáze vývoje byl vyroben funkční vzorek lineárního pohonu s řídicí elektronikou [3] a byly upraveny algoritmy řízení polohy a sil v nižší vrstvě řídicího systému vytvořeného při použití real-time počítače PXI a softwarového prostředí NI LabVIEW. Popsaný postup vývoje platformy je schematicky znázorněn na obr. 3.
Nejdůležitější ze změn provedených v závěrečné fázi práce na prototypu platformy byla změna konstrukce spodního kloubu pohonu (mezi pohonem a základnou platformy). Tento kloub má nyní jen dva stupně volnosti a zachycuje samovolnou rotaci pohonu okolo jeho podélné osy. Po změně konstrukce spodního kloubu pohonu bylo nutné vytvořit nový kinematický model platformy, který je nezbytný pro činnost vyšší vrstvy řídicího systému.
Dílčí změny byly provedeny také v systému řízení celého zařízení. Nejvýznamnější z nich byla změna v nižší vrstvě řídicího systému, a to ve stavovém regulátoru, který byl na základě výsledků experimentů rozšířen o kompenzaci poruch.
Kinematický model zatěžovací platformy
Jako základ k vytvoření kinematického modelu Stewartovy platformy byla její geometrie charakterizována jako mechanismus (obr. 4, obr. 5). Pro body prstence základny biplatí
βmb i = 2/3 p(i – 1) – αb, βpb i = 2/3 p(i – 1) – αb, i = 1, ... 3 (1)
kde βmb i, βpb ia αb značí úhly na základně podle obr. 5 (na pohyblivém prstenci analogicky βmp i, βpp ia αp)
Pak
(2)
pro i = 1, …, 3, kde rb je poloměr základny. Pro body pipohyblivého prstence analogicky platí
(3)
pro i = 1, …, 3, kde h je jmenovitá vzdálenost pohyblivého prstence od základny a rp je poloměr pohyblivého prstence.
Uvedeným způsobem jsou určeny body pohyblivého prstence a prstence základny, které poskytují základní informaci o geometrii platformy a využívají se při následném modelování samotného mechanismu platformy v prostředí SimMechanics.
Hodnoty konstrukčních parametrů byly s ohledem na rozměry skutečného mechanismu zvoleny následovně: rb = rp = 0,125 m, h = 0,06 m, αb = 19° a αp = 7°.
Řídicí systém
Nedílnou součástí zkušebního zařízení je jeho řídicí systém. Vývoj řídicího systému, tj. řídicích algoritmů a potřebné elektroniky, probíhal součastně s vývojem mechanické části zařízení. Nejprve bylo uvažováno použití samostatných řídicích jednotek pro každý motor a PC s operačním systémem reálného času pro jejich ovládání a synchronizaci s komunikací po sběrnici CAN. Posléze však byla zvolena varianta s PC pracujícím v reálném čase v kombinaci s programovatelným hradlovým polem (FPGA). Stejnosměrný motor každého pohonu je připojen svou výkonovou a přizpůsobovací elektronikou ke kartě s hradlovým polem (NI PXI-7833R). V hradlovém poli jsou realizovány časově kritické operace jako snímání polohy, ovládání výkonové elektroniky, snímání proudu protékajícího motorem a také základní bezpečnostní úlohy. Zbývající část řídicího systému je realizována na real-time počítači NI PXIe-8130 s dvoujádrovým procesorem. Uvedený počítač a karta s hradlovými poli jsou integrovány do systému PXI, který současně obsahuje multifunkční kartu DAQ pro připojení absolutních snímačů polohy a snímačů síly. Software řídicího systému je kompletně realizován v grafickém vývojovém prostředí NI LabVIEW, které umožňuje jak velmi jednoduše a efektivně využít hradlové pole, tak realizovat řídicí systém reálného času. Pohled na vyvinutý funkční vzorek zatěžovacího zařízení s funkční elektronikou a systémem PXI je na obr. 6.
Závěr
V článku je stručně popsán postup vývoje prototypu biomechanického zkušebního zařízení na bázi Stewartovy platformy. Na základě výsledků simulací byl do systému řízení polohy pohyblivého prstence platformy zaveden zjednodušený simulační model. Samotný řídicí systém je realizován na systému PXI s real-time vlastnostmi v prostředí NI LabVIEW. Požadovaná poloha a orientace pohyblivého prstence platformy jsou nastavovány šesti regulátory polohy s integrátory na vstupu a se stavovým pozorovatelem momentu jako signálu poruchy. Navržený řídicí systém je v současné době ověřován a laděn na fyzickém funkčním vzorku mechanické části zatěžovacího zařízení.
Poděkování
Příspěvek vznikl s podporou výzkumného záměru MSM 0021630518 Simulační modelování mechatronických soustav a projektu Kontakt 1P05ME789 Simulace mechanické funkce vybraných prvků lidského těla.
Literatura:
[1] BREZINA, T. – FLORIAN, Z. – CABALLERO, A. A.: The design of the device for cord implants tuning. Recent Advances in Mechatronics, 2007, ISBN 978-3-540-73955-5.
[2] VDI 2206: Design methodology for mechatronic systems. Beuth Verlag, Berlín, 2004.
[3] ANDRS, O. – BREZINA, L. – VETISKA, J.: Position control implementation of a linear mechanical actuator. In: The Proceedings of 12th International Symposium Mechatronika 2009, Trencianske Teplice, Slovakia, 2009.
[4] BREZINA, T. et al.: Simulation modelling of mechatronics systems I. VUT, Brno, 2005, ISBN 80-214-3144-X.
doc. RNDr. Ing. Tomáš Březina, CSc.,
Ing. Pavel Houška, Ph.D.,
doc. Ing. Vladislav Singule, CSc.,
Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně
Obr. 1. Koncepce mechanické části zatěžovacího zařízení (parametrický geometrický model v systému CAD Inventor)
Obr. 2. Originální konstrukce lineárního pohonu
Obr. 3. Základní kroky při vývoji mechanické části zařízení (Stewartovy platformy): od počítačových modelů k fyzickému prototypu
Obr. 4. Rozmístění bodů na prstenci základny (bi) a na pohyblivém prstenci (pi) Stewartovy platformy
Obr. 5. Úhly na základně
Obr. 6. Funkční vzorek zatěžovacího zařízení (elektromechanická platforma s elektronikou a systémem PXI)