Vliv hydromechanických poruch na činnost indukčních průtokoměrů

Vliv hydromechanických poruch na činnost indukčních průtokoměrů

Článek se zabývá problematikou indukčního měření průtoku v uzavřených profilech (potrubí) v případech, kdy rychlostní profil proudící kapaliny uvnitř snímače není homogenní. To znamená, že proudění není laminární a v měřicím prostoru snímače jsou různé hydromechanické poruchy. Je uveden stručný teoretický rozbor principu měření ve vztahu k hydromechanickým poruchám. Teoretické závěry byly experimentálně ověřeny na uměle vyvolaných a definovaných hydromechanických poruchách. Jsou shrnuta hlavní doporučení pro zástavbu, která je při použití indukčních průtokoměrů v praxi třeba respektovat.

1. Úvod

Většina výrobců průtokoměrů uvádí velmi přísná doporučení k jejich montáži a logicky odmítá nést odpovědnost za důsledky nesprávné instalace nebo za nestandardní použití snímače. Zákazník se však těžko dozví, jaké riziko mu – pokud jde o správnost a přesnost měření – nestandardní instalace průtokoměru přináší. Přitom se v praxi někdy nelze vyhnout originálnímu řešení. Katalog výrobce indukčních průtokoměrů v takových případech zpravidla nepomůže, protože konkrétní potřebný příklad neobsahuje.

Aby bylo možné stanovit chyby měření, ke kterým může při nestandardní instalaci indukčního průtokoměru dojít, je třeba analyzovat:

• činnost indukčního průtokoměru s ohledem na charakter proudění ve snímači,
• hlavní hydrodynamické poruchy vyskytující se v proudu měřeného média v praxi.

Je třeba zdůraznit, že skutečnosti uvedené v článku platí pro všechny indukční průtokoměry bez ohledu na typ a výrobce.

2. Omezení plynoucí z principu činnosti indukčního průtokoměru

Princip indukčních průtokoměrů byl mnohokrát publikován (viz např. [2] a tam citovaná literatura) a je uveden i v mnoha firemních katalozích. Lze tedy předpokládat, že jde o metodu technické veřejnosti dostatečně známou. Základní pojmy s ní spojené připomíná pro účely dalšího výkladu obr. 1.

Matematický model indukčního průtokoměru se pro lepší názornost většinou uvádí ve tvaru

kde U_E je elektrické napětí indukované v kapalině mezi elektrodami (napětí na elektrodách), B_s střední hodnota magnetické indukce v měřicí rovině, n_s střední rychlost proudění kapaliny v měřicí rovině, a l vzdálenost mezi elektrodami.

Vztah (1) však platí pouze za určitých předpokladů. Zejména se vyžaduje, aby v měřicí rovině průtokoměru definované osou elektrod a osou cívek byly zajištěny:

• homogenní budicí magnetické pole,
• konstantní rychlostní profil kapaliny.

Ani jeden z těchto základních požadavků však v praxi není technicky splnitelný. Lze se k nim pouze více nebo méně přiblížit a chybu měření, která je těmito nedokonalostmi způsobena, kompenzovat jiným způsobem.

Podívejme se, jak měří reálný indukční průtokoměr, v jehož měřicí rovině je nehomogenní magnetické pole a nerovnoměrný rychlostní profil kapaliny.

Spojnici mezi elektrodami průtokoměru lze rozdělit na konečný počet n dílčích úseků Dl, z nichž každý přispívá svým dílčím napětím u k celkovému napětí mezi elektrodami U_E. Matematický model průtokoměru má potom tvar

a říká, že každému úseku Dli mezi elektrodami E1 a E2 odpovídá určitá velikost magnetické indukce Bi a příslušná proudnice o rychlosti ni, které spolu vytvářejí dílčí napětí ui. Součet napětí ui dává výsledné napětí UE mezi elektrodami E1 a E2 průtokoměru.

V integrální podobě má (2) tvar

Z uvedeného stručného teoretického rozboru plyne, že napětí na elektrodách je úměrné střední rychlosti proudění kapaliny a zároveň průtoku v daném měřicím profilu jen tehdy, má-li proudění v rovině elektrod kruhově souměrný rychlostní profil a stejný charakter v celém uvažovaném měřicím rozsahu snímače. Není-li tato podmínka splněna, odpovídá napětí na elektrodách pouze jakési pomyslné střední rychlosti proudnic v prostoru mezi elektrodami (současně vymezeném také průměrem elektrod) a hodnota průtoku naměřená indukčním průtokoměrem je mylná.

Všechny indukční průtokoměry jsou tedy určeny pro měření v kruhových průřezech s radiálně symetrickým rychlostním profilem proudící kapaliny a při neměnném charakteru proudění v celém rozsahu měřených hodnot průtoku.

Přejděme nyní k případům, kdy rychlostní profil v indukčním průtokoměru, přese všechnu snahu, homogenní není. Dříve než se budeme věnovat hydrodynamickým poruchám jako takovým, posuďme jejich vliv na činnost indukčního průtokoměru.

3. Hydrodynamické poruchy a činnost indukčního průtokoměru

Podívejme se na rozložení magnetického pole v měřicí rovině snímače. Žádoucích větších hodnot magnetické indukce, a tudíž i napětí na elektrodách, se snáze dosáhne u malých průměrů měřicí trubice než u velkých. U malých snímačů je vzduchová mezera (průměr dutiny měřicí trubice) menší a současně si lze vypomoci různými pólovými nástavci. U velkých průměrů není možné vytvořit silné magnetické pole, aniž by příliš nevzrostly vnější rozměry průtokoměru a příkon budicích cívek.

Typické průběhy magnetické indukce B podél osy elektrod u vybraných rozměrů měřicích trubic ukazuje obr. 2. Je patrné, že u malých průměrů (např. DN40) je magnetická indukce v trubici více než dvojnásobná v porovnání se snímačem o rozměru DN150 a že nerovnoměrnost magnetického pole mezi středem a okraji trubice je až asi 25 %. Trubice větších průměrů mají větší vzdálenost mezi elektrodami, čímž se vyrovnají rozdíly ve velikosti budicího magnetického pole a výsledné napětí na elektrodách je u trubic všech rozměrů řádově shodné. S ohledem na nerovnoměrné rozložení magnetického pole v měřicí trubici má vliv na správnost údaje indukčního průtokoměru nejen hydromechanická porucha samotná, ale také její poloha vzhledem k ose elektrod měřicí trubice. I když se hydromechanická porucha nachází v prostoru mezi elektrodami, bude její vliv na chybu měření různý podle toho, jak je vzdálena od středu trubice. Jinak řečeno, zaleží na tom, v jak silném budicím magnetickém poli leží.

4. Příčiny vzniku hydromechanických poruch a jejich charakter

Hydromechanické poruchy jsou velmi rozmanité a těžko definovatelné. Co se děje uvnitř potrubí, tj. jak asi vypadá rozložení proudnic, lze v praxi zpravidla pouze odhadovat, především na základě zkušeností.

Lokální rychlost každé částice je možné rozložit na tři složky:

• axiální, na kterou reaguje průtokoměr,
• radiální, vyvolanou gradientem rychlosti,
• rotační neboli tangenciální, způsobující točivý pohyb toku kapaliny.

Při malých rychlostech převažují viskózní síly a proudění je laminární až do okamžiku, kdy je s rostoucí rychlostí průtoku převáží větší síly setrvačné a proudění se stane turbulentním. Tento poměr sil se vyjadřuje známým Reynoldsovým číslem Re. Rozložení axiálních složek rychlosti (sil) se znázorňuje graficky jako rychlostní profil.

Správně lze indukčním průtokoměrem měřit průtok pouze při známém rozložení lokálních rychlostí. Turbulentní proudění zde není třeba uvažovat, protože drsnost stěn měřicích trubic je navržena tak, aby v měřicím rozsahu snímače nevznikalo. Katalogy snímačů upřesňují rozsah jejich použití pro určité druhy kapalin podle viskozity.

Předpokládejme tudíž, že zdrojem hydromechanických poruch je pouze přívodní nebo odchozí potrubí, které nebylo navrženo podle zásad správné instalace. Typické modelové příklady nesprávné instalace a odpovídající rychlostní profily ukazuje obr. 3. Hydromechanické poruchy ovšem mohou být vyvolány i zdánlivě neškodnými překážkami, kterých může být mnoho druhů a variant, jako např. vnitřní švy svarů, stažení potrubí za svary, nerovnoměrně usazené kaly, jiné usazeniny a kotelní kámen apod. Možnými zdroji hydromechanických poruch jsou také čerpadla.

Bude-li bezprostředně za těmito a podobnými zdroji poruch umístěna měřicí trubice indukčního průtokoměru, rozhodně se nelze spolehnout na správnost jeho údaje. Teoretický rozbor a zkušenosti z praxe ukazují, že chyba měření není závislá jen na velikosti a charakteru poruchy, ale také na natočení osy elektrod indukčního průtokoměru.

5. Poznatky z experimentů

Na cejchovní lince byly uměle vyvolány poruchy podle obr. 3d a opakovaně důkladně změřeny chyby několika typů snímačů při různě velkém vyosení přírub a různém natočení osy elektrod. Příruby byly vyosovány bezprostředně před čidlem a za ním a na začátku uklidňovacího úseku potrubí. Osa elektrod snímače byla natáčena z polohy kolmé na směr vyosení přírub do polohy s tímto směrem rovnoběžné a zpět s krokem 45°. Měřilo se v celém měřicím rozsahu daného snímače. Výsledky měření byly zcela v souladu s teorií.

Asi nejdůležitější závěr je ten, že natočením osy elektrod vzhledem k hydromechanické poruše je možné změnit znaménko chyby měření: je-li vyosení přírub kolmé na osu elektrod, je chyba měření kladná (průtokoměr ukazuje větší průtok než skutečný) a naopak, při vyosení rovnoběžně s osou elektrod je chyba záporná.

Měřeno bylo s různými vyoseními až do velikosti 0,2DN (tj. hodnoty v praxi jistě „nedosažitelné“). Velikost chyby měření závisí na velikosti vyosení v podstatě lineárně a při zmíněném maximálním vyosení 0,2DN je v obou směrech, kladném i záporném, přibližně stejná, asi 5 %.

Je-li tatáž hydromechanická porucha vyvolána před uklidňujícím potrubím o délce 6DN, zmenší se chyba měření asi na pětinu a při uklidňovacím potrubí o délce 9DN asi na osminu hodnot zaznamenaných se zdrojem poruchy nacházejícím se bezprostředně před snímačem.

Při ose elektrod v mezipoloze pod úhlem 45° byl stav neurčitý: při různých průtocích byly chyby měření nepravidelně kladné, nulové i záporné.

Nachází-li se uvedená hydromechanická porucha za snímačem, bude charakter chyb měření stejný jako při poruše před snímačem, ale jejich velikost bude pětinová až desetinová, podle průtoku.

Nejhorší případ nastane při současném vyosení na obou koncích, před snímačem i za ním. Při současném vyosení o 0,2DN může chyba měření dosáhnout až 10 %.

6. Technická doporučení

Detailní předpověď chyby měření je vázána na podrobnou znalost rychlostního profilu ve snímači. Profil je možné stanovit modelováním při použití např. metody konečných prvků. To je asi neschůdnější cesta, ale i ona je nákladná a pracná. Experimentální metody jsou pro praxi naprosto nevhodné. Schopnost vypořádat se s tímto problémem má každý konstruktér a projektant jinou. Závisí na jeho tvůrčím přístupu, znalostech a zkušenostech.

Vždy se vyplatí dodržovat zásady doporučené normou [2]. Hlavní doporučení, která je třeba v praxi respektovat, jsou:

• výrobci čidel musí brát v úvahu změny Reynoldsova čísla v měřicím rozsahu snímače (většina jich používá programovatelné tzv. počítače průtoku s individuálně nastavitelnou převodní charakteristikou měřicí trubice);

• použité potrubí musí být hladké a kontrolované z hlediska nepřítomnosti zdrojů hydromechanických poruch v délce alespoň 10DN;

• před snímačem a za ním musí být dostatečně dlouhé přímé úseky potrubí;

• vnitřní průměr potrubí musí být neměnný v délce 4DN před snímačem (případné odchylky by neměly být větší než 1 %);

• v potrubí ani měřicí trubici snímače se nesmějí vyskytovat změny drsnosti povrchu, které mohu zapříčinit odtrhávání proudnic;

• měřicí prvek musí být přesně vycentrován s tolerancí ne větší než 0,1mm (u průměrů menších než DN20 ještě přesněji).

Lze-li odhadnout, jaká hydromechanická porucha v měřicím prostoru průtokoměru existuje, a není-li možné ji odstranit jinými prostředky, je vhodné natočit indukční průtokoměr (jeho osu elektrod) vůči poruše tak, aby předpokládané nerovnoměrnosti proudění měly minimální vliv na správnost měření. Je ale nutné počítat s tím, že zcela potlačit chybu měření se tímto způsobem nikdy nepodaří.

Pozornost konstruktéra by se měla soustředit především na zamezení vzniku hydromechanických poruch před snímačem. Doporučuje se věnovat zvýšenou péči především návrhu uklidňovacího potrubí před snímačem.

Druhotným důsledkem hydromechanických poruch je vzrůst tlakových ztrát v potrubní trati, což s sebou nese také větší zatížení čerpadel. Ani na tuto skutečnost nesmí projektant zapomínat.

Na velikost chyby měření má vliv také plocha elektrod. Lze ale předpokládat, že žádný výrobce čidla nebude z tohoto důvodu zvětšovat průměr elektrod, protože by tím vzrostla citlivost snímače na elektrochemický potenciál.

Ve všech zmíněných experimentech byly použity snímače s kontaktními elektrodami. Sériově vyráběné čidlo s kapacitními elektrodami nebylo k dispozici. Na základě teoretických rozborů, zčásti podpořených výsledky získanými při ověřování funkčního modelu, lze předpokládat, že kapacitní průtokoměry jsou na hydromechanické poruchy citlivé méně než snímače s kontaktními elektrodami.

7. Závěr

Každé místo pro měření okamžitého průtoku musí být řešeno individuálně. Kvalita a správná instalace zvoleného měřicího systému, tj. nejen samotného snímače, ale i potrubí před a za ním, představují téměř 90 % úspěchu.

Vzorce pro výpočet chyb a stejně tak různé hodnoty obvykle citovaných koeficientů platí výlučně jen pro normalizované měřicí trubice.

Není autorizován žádný odhad chyby pro instalace, které neodpovídají normám, zejména [1]. Většina výrobců si je toho vědoma, a proto přebírá doporučení norem do svých katalogů.

Přesnosti nebo krajní chyby udávané prodávajícími a někdy i konstruktéry jiných zařízení (mimo normu [1]) jsou často nadsazené. Je to možné omluvit snad jedině komerčním zájmem. Je třeba upozornit na to, že uživatel často nemá žádnou možnost, jak si správnost a přesnost instalovaného zařízení ověřit. Všechny pokusy o zjednodušení a ústup od striktních doporučení, ať v oblasti snímačů nebo instalace, měly za následek horší výslednou kvalitu měření.

Poděkování

Většinu zmíněných měření vykonali studenti Fakulty mechatroniky TU v Liberci na cejchovní lince firmy EESA, která toto studium podpořila materiálním a technickým zázemím. Výsledky uvedené v tomto příspěvku vznikly za přispění Výzkumného záměru J11/98:242200001 MŠMT, ČR.

doc. Ing. Aleš Richter, CSc.,
Technická univerzita v Liberci, Fakulta mechatroniky a mezioborových inženýrských studií,
katedra elektrotechniky a elektromechanických systémů
ales.richter@vslib.cz