Aktuální vydání

celé číslo

08

2019

MSV 2019 v Brně

celé číslo

Vírové průtokoměry – princip, vlastnosti a použití

Karel Kadlec

Vírové průtokoměry patří do skupiny rychlostních průtokoměrů, které vyhodnocují objemový průtok na základě měření rychlosti proudícího média při znalosti průtočného průřezu. K měření rychlosti je využíváno měření frekvence vírů vytvářených při obtékání tělesa vloženého do proudící tekutiny. První provozní vírové průtokoměry, které se objevily na trhu před čtyřiceti lety, měly četná funkční omezení a jen pomalu se prosazovaly do praxe. V dalších letech však nastal výrazný pokrok v konstrukci těchto průtokoměrů a v silné konkurenci renomovaných výrobců vzniklo mnoho měřidel tohoto typu, které si získaly značnou oblibu a nacházejí uplatnění zejména při měření průtoku vodní páry, mnoha kapalin i plynů. Dnes jsou vírové průtokoměry častou náhradou za původně velmi rozšířená průřezová měřidla průtoku (clony, dýzy a Venturiho dýzy).
Tento článek, který doprovází průzkum trhu vírových průtokoměrů, popisuje princip, základní vlastnosti a příklady použití těchto měřidel.

 

Princip vírového průtokoměru

Princip tvorby vírů v proudícím médiu je znám dlouhou dobu. Již Leonardo da Vinci (1452–1519) sledoval tento proces a s velkou přesností zobrazil model přechodu mezi laminárním a turbulentním tokem, který vytváří víry, vlnky, spirály a další náhodně se šířící vzruchy. Avšak teprve po roce 1970 byl tento jev využit ke zkonstruování průtokoměru. U vírového průtokoměru je využívána tvorba tzv. Kármánových vírů (viz vložený rámeček), které vznikají při obtékání tělesa neproudnicového tvaru umístěného kolmo na směr proudění. Při oddělování vírů místně narůstá rychlost a klesá tlak na jedné straně a opačně klesá rychlost, s čímž je spojen nárůst tlaku na druhé straně.
 

Vytváření vírů

Vytváření vírů za přepážkou válcového tvaru vloženou do proudícího média je znázorněno na obr. 1. Při velmi nízkých rychlostech v oblasti laminárního proudění (obr. 1a) tekutina proudí rovnoměrně bez turbulence podél přepážky. Jak se rychlost proudění zvyšuje, má tekutina tendenci směřovat dopředu a za přepážkou vzniká oblast s nižším tlakem (obr. 1b). Při nárůstu rychlosti proudění vzniká v oblasti nižšího tlaku turbulentní proudění (obr. 1c), a přitom se mění tlak a vytváří se vír na jedné straně přepážky. Při dalším zvýšení rychlosti interaguje vír s hlavním proudem tekutiny a cestuje dále po proudu. Po uvolnění víru se oblast nízkého tlaku posouvá směrem k opačné straně přepážky, kde se vytváří nový vír (obr. 1d) [1]. Tento proces se opakuje tak, že se uvolňují víry z obou stran přepážky, jak je znázorněno na obr. 2.
 
Víry vznikají pravidelně a střídavě na jedné a druhé straně přepážky (s posunutím o 180°). Víry vznikající na jedné straně přepážky jsou od sebe stejně vzdáleny. V okamžiku oddělení víru se místně zvýší tlak a klesne rychlost na jedné straně a opačně na druhé straně přepážky, přičemž se děj dále opakuje. Víry se vytvářejí s frekvencí, která je úměrná rychlosti průtoku tekutiny. Proudnice s víry vznikají na obou stranách přepážky, formují se dvě vířivé řady, vzniká tzv. Kármánova stezka, kterou charakterizují parametry a, b [2], [3].
 

Frekvence vírů

Pro frekvenci vytváření vírů f platí v určitém rozsahu lineární závislost na střední rychlosti proudění v
 
f = (Sr/d) v                           (1)
 
kde
Sr je Strouhalovo číslo,
d charakteristický rozměr přepážky (např. průměr válce).
 
Hodnota Sr závisí na tvaru a rozměrech vloženého tělesa a na světlosti potrubí d. Sr je konstantní v poměrně široké oblasti proudění, jak je patrné z grafu na obr. 3, kde jsou uvedeny závislosti pro válcové těleso a těleso tvaru delta.
 
Jestliže průtokoměr pracuje v takové oblasti Reynoldsova čísla, kde je možné považovat Strouhalovo číslo za konstantní, je frekvence tvorby vírů přímo úměrná rychlosti proudění a není závislá na vlastnostech měřeného média, jako je hustota, viskozita, teplota, tlak nebo vodivost.
 

Uspořádání vírového průtokoměru

Vírový průtokoměr se skládá ze dvou základních součástí; jsou to: vírové těleso a senzor detekující víry. Senzor může být integrální součástí vírového tělesa nebo je umístěn odděleně. Na obr. 4 je nakreslen příklad uspořádání průtokoměru s oddělenou detekcí vírů. Při periodické tvorbě vírů na obou stranách vírového tělesa nastávají změny tlaku, které jsou snímány senzorem tlaku. Frekvence výstupního signálu senzoru tlaku je stejná jako frekvence vznikajících vírů.
 
Poznámka: K elektronické verzi časopisu je připojen videozáznam, který demonstruje princip funkce vírového průtokoměru [A].
 
Různé typy vírových průtokoměrů se liší zejména tvarem a rozměry vírového tělesa, místem a principem snímání frekvence vírů. Tvar vírového tělesa má rozhodující vliv na stabilitu periodické tvorby vírů. Nejlépe vyhovují hranolovitá tělesa s rovnou čelní stěnou a určenou rovinou snímání vírů.
 
Senzory používané k detekci vírů se v minulosti potýkaly s citlivostí na vibrace potrubí, které byly příčinou chybných údajů zejména při nulovém průtoku. U moderních vírových průtokoměrů se tento problém podařilo do značné míry překonat.
 

Tvar vírového tělesa

Vírové průtokoměry různých výrobců se odlišují tvarem obtékaného vírového tělesa (bluf body) a každý výrobce uvádí specifické výhody daného řešení. Některé tvary vírových těles jsou uvedeny na obr. 5.
 
Zpočátku vírové průtokoměry používaly vírové těleso válcového tvaru (obr. 5a). Bod, ve kterém se uvolňuje vír od válcového tělesa, se pohybuje směrem dopředu a dozadu v závislosti na rychlosti proudění a frekvence vytváření vírů potom není přímo úměrná rychlosti. Z tohoto důvodu se začala používat vírová tělesa s ostrými hranami, u nichž je přesněji dáno místo odtržení víru. U starších průtokoměrů to byla vírová tělesa pravoúhlých tvarů (obr. 5b), v současnosti převažují hranolovitá tělesa deltovitého nebo lichoběžníkového tvaru s ostře ohraničenou náběžnou hranou (obr. 5c obr. 5e). Přepážky těchto tvarů existují v mnoha variacích, mají zřetelně určeno místo tvorby vírů a vykazují vynikající linearitu závislosti podle vztahu (1). Dvoudílné vírové těleso znázorněné na obr. 5e kombinuje přepážku tvaru delta, kde se vytvářejí víry, s tělesem, ve kterém je umístěn senzor pro měření frekvence vírů. Vírová tělesa tvaru T (obr. 5f) využívají vynikající vlastnosti tvaru delta a možnost integrovaného uložení senzoru.
 

Detekce vírů

Pro snímání vírů lze využít odpovídající změny buď tlaku, nebo rychlosti. Místem snímání může být vložené vírové těleso, stěna potrubí, popř. jiná místa ve vírové oblasti. Měronosnou veličinou u vírového průtokoměru je frekvence tvorby vírů. Jako senzory tlaku se používají senzory kapacitní, piezoelektrické a tenzometrické, méně často senzory teploty a ultrazvukové senzory.
 
Kapacitní senzor DSC (Differential Switched Capacitor) s pohyblivou elektrodou je použit u vírových průtokoměrů firmy Endress+Hauser (obr. 6). Je umístěn za vírovým tělesem deltovitého tvaru a je opatřen pádlem, které se překlápí v důsledku změn tlaku ve vírové cestě. Pádlo ovládá středovou elektrodu dvojitého kondenzátoru. Frekvence periodických změn kapacity obou kondenzátorů odpovídá frekvenci vytvářených vírů. Celý měřicí systém snímače je mechanicky vyvážen tak, aby výstupní signál byl co nejméně ovlivňován vibracemi potrubí [4].
 
Poznámka: K elektronické verzi časopisu je připojen videozáznam, který demonstruje funkci senzoru DSC [B].
 
Piezoelektrické senzory jsou úspěšně využívány v průtokoměrech různých výrobců. Například průtokoměry Rosemount 8800 (Emerson Process Management) mají vírové těleso tvaru T, na jehož zadní straně se odtrhávají víry a přitom je přepážka tlakově namáhána. Chvění přepážky je přenášeno na piezoelektrický senzor, který je hermeticky oddělen od protékajícího média.
 
Piezoelektrický senzor převádí mechanické kmitání na elektrický signál, jehož frekvence je rovna frekvenci tvořených vírů. Na obr. 7a je schematický průřez vírovým tělesem a na obr. 7b je řez celým měřicím ústrojím průtokoměru s pizoelektrickým senzorem. Průtokoměry Optiswirl (Krohne) [6] mají vírové těleso lichoběžníkového průřezu, které je pevně přivařeno k měřicí trubici, a v zákrytu za ním je ve vírové cestě umístěn snímač vibrací s piezoelektrickým senzorem (obr. 8). U průtokoměrů digitalYewflo (Yokogawa) jsou víry detekovány dvojicí piezoelektrických senzorů umístěných v horní části vírového tělesa (obr. 9). Použití dvou detektorů umožňuje odfiltrovat rušivé vibrace porubí.
 
Senzory teploty využívají k detekci vírů měření změn rychlosti při obtékání vyhřívaného senzoru teploty. Jako čidlo teploty jsou používány elektricky vyhřívané termistory s vysokým teplotním koeficientem a rychlou dobou odezvy. Umísťují se buď na přední, nebo na zadní stranu vírového tělesa a reagují na střídavé změny odvodu tepla při změnách rychlosti okolního proudění (obr. 10). Změny v odvodu tepla jsou vyhodnocovány jako změny elektrického odporu, který se mění se stejnou frekvencí, s jakou se tvoří víry v okolí přepážky. Vzhledem k tomu, že nečistoty na termistorech mohou významně ovlivnit přestup tepla, jsou tyto senzory značně citlivé na případné usazeniny a nečistoty z proudícího média. S ohledem na dynamické vlastnosti senzorů teploty je jako horní mez měřitelné frekvence uváděno 500 Hz. Proto senzory teploty nejsou vhodné pro měření v trubkách s malou světlostí (např. 25 mm), zejména při měření průtoku plynů, kde se lze setkat s frekvencí vírů 3 300 Hz a více [1].
 
Ultrazvukové senzory jsou tvořeny vysílačem a přijímačem ultrazvuku, které jsou umístěny v prostoru za vírovým tělesem (obr. 11). Při průchodu vírů prostorem spojnice mezi vysílačem a přijímačem ultrazvuku je modulován ultrazvukový signál s frekvencí, která odpovídá frekvenci vytvořených vírů. Výhodou tohoto způsobu detekce je necitlivost k vibracím potrubí; problémy s měřením však mohou způsobit cizí zdroje ultrazvuku v okolí a případné nehomogenity v médiu (bubliny či sedimentující částice).
 

Vlastnosti vírového průtokoměru

 

K-faktor

Objemový průtok měřeného média se počítá z naměřené frekvence v elektronické jednotce převodníku. Pro objemový průtok QV platí
 
f = (Sr/d) (4 QvD2) = K Qv                (2)
 
kde K je tzv. K-faktor průtokoměru, který udává počet impulzů odpovídající objemu proteklému za jednotku času.
 
K-faktor je důležitá veličina, která charakterizuje vírový průtokoměr a velmi těsně souvisí se Strouhalovým číslem Sr. Hodnota K-faktoru je konstantní v širokém rozsahu hodnot Re. Většina vyráběných vírových průtokoměrů splňuje přesnost udávanou výrobcem v intervalu 104 < Re < 107. Idealizovaný průběh závislosti K-faktoru na Reynoldsově čísle je na obr. 12. Ve skutečnosti není hodnota Sr zcela konstantní a v daném rozmezí Re se mění v závislosti na tvaru obtékaného tělesa (viz obr. 3). Ideální vírové těleso by mělo vykazovat neměnnost Sr v celém měřicím rozsahu. K-faktor závisí pouze na geometrii vírového tělesa. Jeho hodnota se získává kalibračním měřením při výrobě průtokoměru. Naměřená jedinečná hodnota je pro každý průtokoměr uložena v paměti elektroniky měřidla; je uvedena na výrobním štítku přístroje a platí po celou dobu jeho životnosti. Nezmění-li se rozměry přepážky např. v důsledku eroze či koroze, nezmění se ani K-faktor a průtokoměr není nutné periodicky kalibrovat. Hodnota K-faktoru není závislá na typu média a průtokoměr lze používat pro plyny, páry a kapaliny beze změny senzoru. V rozmezí konstantnosti hodnoty K-faktoru není výstupní údaj průtokoměru ovlivňován změnami hustoty, teploty a tlaku.
 
Frekvence tvorby vírů se pohybují v jednotkách až tisících hertzů v závislosti na rychlosti proudění a velikosti přístroje. Frekvence vírů při proudění plynů jsou přibližně desetkrát větší než u kapalin, což je dáno větší rychlostí proudění plynu než kapaliny ve stejném potrubí. Frekvence vírů u menších průtokoměrů jsou obvykle větší než u větších měřidel [7]. Limitní hodnoty jsou uvedeny v tab. 1 [5].
 

Amplituda měřeného signálu

 
Vedle frekvence snímaného signálu je důležitá i velikost amplitudy, která vymezuje citlivost měření a ovlivňuje hodnotu poměru signálu k šumu (obr. 13). Při poklesu amplitudy pod rozhodovací úroveň není již měření možné.
 
Vzhledem k tomu, že vytváření vírů závisí na kinetické energii, i amplituda signálu závisí na dynamickém tlaku tekutiny pd, který vyjadřuje energii vztaženou na jednotku objemu
 
pd = (ρ v2)/2              (3)
 
Ze vztahu vyplývá, že amplituda výstupního signálu senzoru závisí na hustotě média ρ a na druhé mocnině rychlosti v (obr. 14). Někteří výrobci se ze znalosti frekvence a amplitudy kmitání pokoušeli určit jak rychlost, tak i hustotu měřeného média pro případné vyhodnocování hmotnostního průtoku. Jde o nelineární závislosti a dosavadní výsledky byly nespolehlivé a nevedly k úspěšnému řešení [5].
 
Zatímco při zmenšování velikosti vložené přepážky frekvence vírů podle vztahu (1) roste, amplituda signálu se zmenšuje, protože se zmenšováním velikosti přepážky klesá silové působení dynamického tlaku. Z toho pak vyplývají určitá omezení pro konstrukci průtokoměru. Síla musí být tak velká, aby amplituda signálu byla dostatečně rozpoznatelná od šumu.
 

Měřené médium, měřicí rozsah a nejistota měření

 
Vírové průtokoměry lze použít k měření průtoku čistých kapalin i kapalných směsí (nezávisí na elektrické vodivosti média), plynů a vodní páry. Měřené médium by nemělo obsahovat významné množství rozptýlených pevných částic ani bubliny v kapalině nebo kapalné částice v plynu. Kapaliny by měly mít malou viskozitu.
 
Převodní charakteristika průtokoměru je lineární v širokém rozmezí průtoků (2 až 100 % měřicího rozsahu), přestavitelnost rozsahu je až 1 : 50.
 
Za podmínky Re > 30 000 bývá nejistota při měření kapalin obvykle ±0,5 až ±0,75 % z měřené hodnoty, při měření plynů a páry ±1,0 % z měřené hodnoty. Opakovatelnost měření průtoku kapalin, plynů a páry je lepší než ±0,1 % z měřené hodnoty. Dlouhodobá přesnost závisí na stabilitě vnitřních rozměrů měřicí trubice a vírového tělesa. Pouze výrazné změny těchto rozměrů např. v důsledku koroze, eroze, nánosů apod. mohou ovlivnit přesnost. Jestliže je po určité době měřidlo vyčištěno od nánosů a nezměnily se rozměry, rekalibrace není nutná.
 
Velikost Re hraje u vírového průtokoměru významnou roli; měření by vždy mělo probíhat v režimu turbulentního proudění. Z definice Re
 
Re = (v D ρ/η) = (4 Qv ρ/π d η)            (4)
 
plyne, že hodnota Re klesne při zmenšení rychlosti proudění v nebo také při zvětšení viskozity η (např. v důsledku poklesu teploty). Na tyto skutečnosti je třeba brát zřetel při měření malých průtoků a médií s velkou viskozitou. Při použití průtokoměru o menší světlosti vzroste Re, ale vzroste i trvalá tlaková ztráta měřidla. S poklesem Re pod hodnotu 20 000 až 30 000 chyba měření poroste a při Re < 10 000 může být nejistota i 10 % z měřené hodnoty. Při Re < 4 000
není již funkce vírového průtokoměru spolehlivá. U většiny průtokoměrů při poklesu průtoku pod prahovou hodnotu je zablokován výstupní signál na nulovou hodnotu, resp. na hodnotu 4 mA u proudového signálu.
 
Při měření malých průtoků plynu může být velmi důležitá i jeho hustota, která ovlivňuje velikost amplitudy signálu, jak ukazuje vztah (3). Pro výpočet minimální měřitelné rychlosti vmin jsou uváděny vztahy [4]:
 
pro DN 15 až 25
 
rovnice (5)
 
pro DN > 25
 
rovnice (5)
 
Průtok plynů s nízkou hustotou lze měřit, ovšem minimální měřitelná hodnota bude odpovídat vyšší rychlosti a přestavitelnost měřicího rozsahu bude obvykle nižší než 1 : 20.
 

Zpracování signálu

Signál o dané frekvenci naměřený senzorem je zpracován v elektronických obvodech převodníku, který je u moderních průtokoměrů vesměs řízen mikroprocesorem. Inteligentní (smart) převodníky jsou obvykle napájeny z proudové smyčky. Vyhodnocení signálu zahrnuje i operace potřebné k potlačení rušivých vlivů a zvýšení poměru užitečného signálu k šumu. K tomu jsou využívány adaptivní elektronické filtry, jež jsou aktivní při vybraných frekvencích mimo rozsah frekvence vírů. Výstupem převodníku je běžně signál proudový 4 až 20 mA, digitální a pulzní. Na základě informace o teplotě a popř. tlaku média v potrubí převodník přepočítává objemový průtok na standardní podmínky a provádí další operace jako integrace pro výpočet proteklého množství, korekce nelinearity K-faktoru v oblasti nízkých hodnot Re nebo korekce na změny rozměrů vírového tělesa a potrubí při velkých změnách teploty. Některé převodníky umožňují i výpočet hmotnostního průtoku, přičemž snímače teploty a tlaku jsou zabudovány přímo v tělese průtokoměru.
 

Přednosti a omezení

Vírové průtokoměry mají mnoho předností. Poskytují signál ve formě frekvence, což je výhodné při číslicovém zpracování signálu (podobně jako turbínové průtokoměry), avšak při absenci pohyblivé součásti a s podstatně větší spolehlivostí. Nelze je ale použít k měření malých průtoků (podmínkou je turbulentní charakter proudění) a nejsou vhodné ani k měření suspenzí, vícefázových směsí a tekutin s velkou viskozitou. Vytváření povlaků či usazenin na vírovém tělese vede ke změně jeho rozměrů, a tudíž i ke změně K-faktoru. Vykazují trvalou tlakovou ztrátu, která však není velká. Před vloženým tělesem a za ním je nutné dodržet přímé úseky v požadované délce. Současné vírové průtokoměry jsou odolné proti vibracím potrubí a pulzacím v médiu; výrazné přednosti v tomto směru vykazuje např. průtokoměr Prowirl F 200 (Endress+Hauser), jehož senzor je vysoce odolný proti vibracím, teplotním i tlakovým šokům. Přednosti a nevýhody vírových průtokoměrů jsou shrnuty v tab. 2.
 

Montáž

Vírové průtokoměry mohou být instalovány vertikálně, horizontálně i šikmo. Přesné měření objemového průtoku vyžaduje zcela zaplněné potrubí a plně vyvinutý rychlostní profil. Při instalaci průtokoměru mezi příruby je nutná pečlivá montáž s vystředěním průtokoměru i těsnění, aby nebyl ovlivňován průtočný profil. Průtokoměr by měl být umístěn tam, kde jsou malé vibrace potrubí a nízká úroveň elektrického rušení. Je třeba se vyvarovat i pulzování toku a kavitace v kapalném médiu. Tyto jevy vedou k nedefinovaným chybám měření, popř. i k poškození konstrukce měřidla.
 
Hlavní zásady správného umístění vírového průtokoměru ilustruje obr. 15. Podrobné údaje jsou vždy v návodu k montáži průtokoměru. Požadováno je rovné potrubí v délce minimálně dvacetinásobku průměru před měřidlem (avšak min. 50 DN za regulační armaturou) a pětinásobku za měřidlem (obr. 15a). Jestliže nelze dodržet požadované přímé úseky, je doporučeno použít usměrňovače průtoku. Existují i speciální typy vírových průtokoměrů (např. Emerson Reducer Vortex nebo E+H Prowirl F200) konstruované tak, že nevyžadují dlouhé přímé úseky. Ve vodorovném potrubí je doporučováno umístit průtokoměr ve stoupajícím úseku (obr. 15b) nebo do „sifonu“ (obr. 15c), aby potrubí bylo zcela vyplněno měřenou kapalinou a aby se v horní části potrubí neshromažďovaly bubliny plynu. Umístění do „sifonu“ je však zcela nevhodné při měření průtoku páry (obr. 15g), kde je nebezpečí kondenzace vodních par. Průtokoměr by neměl být instalován do sání čerpadla, kde vzniká nebezpečí podtlaku s případným uvolňováním plynu z kapaliny (obr. 15e). Regulační a uzavírací armatury by měly být vždy zařazeny až za průtokoměrem (obr. 15f).
 

Použití vírových průtokoměrů

Vírové průtokoměry nacházejí široké uplatnění zejména jako náhrada klasických průřezových měřidel. Instalace vírových průtokoměrů je oproti průřezovým měřidlům jednodušší. Bývají k dispozici pro potrubí o světlosti od 15 do 400 mm k měření průtoku od jednotek až po tisíce krychlových metrů za hodinu. Obecně jsou určeny k měření relativně čistých kapalin, plynů a par, obsahujících pouze minimální množství pevných znečisťujících látek. Vyznačují se velkým měřicím rozpětím, tj. poměrem maximální a minimální měřené hodnoty. Skutečnost, že vírový průtokoměr není schopen měřit od nulového průtoku, není na překážku např. při regulaci průtoku na žádanou hodnotu. Může to však být na závadu při najíždění nebo odstavování procesu, když je třeba měřit průtoky mnohem menší než za provozních podmínek. Podobné problémy mohou nastat při dávkování určité látky, kdy je třeba podchytit i médium tekoucí malou rychlostí na počátku či ke konci dávkování. Pro takové případy není vírový průtokoměr vhodný.
 
Vírové průtokoměry jsou velmi vhodné k měření průtoku vzduchu, technických plynů a syté i přehřáté páry. Je-li měření průtoku páry doplněno měřením teploty a tlaku, je možné vyhodnocovat i hmotnostní průtok. Je-li pára využívána k vytápění, je účelné vyhodnotit tepelný výkon. K výpočtu se používá vhodný software (spolu s tabulkami entalpie páry, které jsou uloženy v paměti převodníku), umožňující výpočet množství tepla předaného parou nebo vodou v jednotkách výkonu. Vírové průtokoměry lze použít k měření průtoku mnoha kapalin a na rozdíl od indukčních průtokoměrů nezáleží na elektrické vodivosti média; lze jimi měřit i kapané uhlovodíky, demineralizovanou vodu, kondenzát či napájecí vodu pro kotle. Uplatnění nacházejí při měření průtoků během procesů CIP a SIP v potravinářském a farmaceutickém průmyslu. Nejsou však vhodné při měřerní s velkými požadavky na hygienu. Vírové průtokoměry mohou být provozovány při mnohem vyšších teplotách a tlacích než indukční průtokoměry. Lze jimi měřit od kryogenních teplot až do 400 °C, při tlaku až 20 MPa [8].
 
Vírových průtokoměrů existuje mnoho typů jak v přírubovém, tak i mezipřírubovém (vloženém) provedení. Součástí některých typů je i redukce průměru potrubí, která přispívá k optimalizaci pracovního režimu měřidla a minimalizuje velikost tlakové ztráty. Jsou k dispozici i průtokoměry se dvěma nezávislými snímači a dvěma převodníky signálu (tzv. redundantní provedení). Tento systém poskytuje dvojnásobnou funkční spolehlivost a použitelnost měření. Kromě zajištění spolehlivosti měření lze uvedený přístroj použít k měření v potrubích, kde se mění provozní médium. Jednotlivé převodníky je možné naprogramovat pro měření různých médií. Podrobné technické údaje jsou uvedeny v tabulce přehledu trhu v tomto čísle časopisu.
 

Poznámka na závěr

Vírové průtokoměry jsou obvykle řazeny do skupiny tzv. fluidikových průtokoměrů spolu s vířivými průtokoměry. Měřicí princip vířivého průtokoměru spočívá v umělém uvedení proudící tekutiny do šroubovitého pohybu a následném snímání frekvence sekundární rotace vířivého jádra proudu tekutiny. Šroubovitý pohyb tekutiny je vyvolán vloženými zakřivenými lopatkami na vstupu průtokoměru. Snímaná frekvence precesního pohybu je úměrná rychlosti proudění tekutiny. Frekvence spirálové rotace se snímá snímačem tlaku (např. tenzometr) nebo vyhřívaným termistorem. V běžné praxi se pro vírové průtokoměry vžilo označení vortex a pro vířivé průtokoměry je užíváno označení swirl.

 
Literatura:
[1] CRABTREE, M. A.: Industrial flow measurement. The University of Huddersfield, 2009.
[2] BENTLEY, J. P.: Principles of Measurement Systems. Pearson, Prentice Hall, 2005.
[3] Ďaďo , S. – Bejček , L. – Platil , A.: Měření průtoku a výšky hladiny. BEN Praha, 2005.
[4] STAUSS, T. a spol.: Flow Handbook. Endress+Hauser Flowtec AG, Rainach, 2004.
[5] STRNAD, R.: Trendy měření průtoku. GAS s. r. o., Říčany u Prahy, 2004.
[6] KOMP, P.: Měření průtoku zemního plynu průtokoměrem Altassonic V12. Automa, 2009, roč. 11, č. 10.
[7] McMILLAN, G. K. – CONSIDINE, D. M.: Process/Industrial Instruments and Controls Handbook. McGraw/Hill, New York, 1999.
[8] WEBSTER, J. G.: Measurement, Instrumentation and Sensors Handbook. CRC Press, 2014.
 
Odkazy na videa:
[A] http://cz.krohne.com/cs/dlc/videa/ (OPTISWIRL Measuring Principle EN)
[B] https://www.youtube.com/watch?v=Gm-TmDM7jHzA (The Vortex Flow Measuring Principle)
[C] http://www-mete.kugi.kyoto-u.ac.jp/sato/karman/stillf/indexe.html (Karman vortices 2 (d = 5 mm, U= 2.0 cm/s, Re = 100) movie (1x))
 
doc. Ing. Karel Kadlec, CSc.,
Ústav fyziky a měřicí techniky,
VŠCHT Praha
 
Obr. 1. Tvorba vírů za přepážkou
Obr. 2. Kármánova vírová stezka
Obr. 3. Závislost Strouhalova čísla na Re (podle [4], upraveno)
Obr. 4. Principiální uspořádání vírového průtokoměru
Obr. 5. Tvary vírového tělesa
Obr. 6. Kapacitní senzor DSC (podle [4], upraveno)
Obr. 7. Piezoelektrický senzor průtokoměrů Rosemount 800 (Emerson Process Management)
Obr. 8. Piezoelektrický senzor průtokoměrů Optiswirl (Krohne)
Obr. 9. Piezoelektrický senzor průtokoměrů digitalYewflo (Yokogawa)
Obr. 10. Senzory teploty pro detekci vírů
Obr. 11. Ultrazvukový senzor detekce v
Obr. 12. Závislost K-faktoru na Re
Obr. 13. Signál senzoru
Obr. 14. Amplituda signálu jako funkce hustoty a rychlosti média (podle [9], upraveno)
Obr. 15. Zásady pro montáž vírového průtokoměru
 
Tab. 1. Limitní hodnoty frekvencí vírového průtokoměru [5]
Tab. 2. Přednosti a nevýhody vírových průtokoměrů
 
 

Kármánova vírová stezka

Theodore von Kármán (1881–1963) byl americký fyzik maďarského původu, který působil jako profesor na Kalifornské vysoké škole technické (Caltech) v Pasadeně. Zabýval se teoretickými otázkami letů raket a podstatnou měrou přispěl k rozpracování teorie pohybu letadel a raket v atmosféře. Věnoval se studiu aerodynamických a hydrodynamických jevů a řetězec vírů, který vzniká za tělesem vloženým do proudící tekutiny, je označován jako Kármánova vírová stezka.
 
U vírového průtokoměru je využívána tvorba vírů vznikajících při obtékání tělesa neproudnicového tvaru („bluf body“), které je umístěno kolmo na směr proudění. V oblasti nízkého tlaku za tělesem tok není schopen sledovat obrysy překážky, a tak se z okrajové vrstvy tekutiny vytvářejí víry. Víry vznikají střídavě z obou stran tělesa a pravidelně mění svůj směr.