Tepelné hmotnostní průtokoměry a regulátory

Tepelné hmotnostní průtokoměry a regulátory

Článek seznamuje s principy a konstrukčním uspořádáním současných tepelných hmotnostních průtokoměrů a regulátorů průtoku tekutin. Popisuje jejich použití v laboratorní aparatuře na přípravu kalibračních směsí plynů.

1. Úvod

Tepelné hmotnostní průtokoměry a regulátory se v současné době používají k měření a řízení průtoku plynů i kapalin velmi často. Konstrukce tepelných hmotnostních průtokoměrů v posledních několika letech ve svém vývoji značně pokročily, a to zejména díky prudkému rozvoji v oblasti výroby polovodičových součástek. Je pravda, že používaný princip měření průtoku je jednoduchý a není tolik závislý na stavových podmínkách (teplotě a tlaku) měřeného média, jako je tomu u jiných metod. Hlavními přednostmi těchto průtokoměrů a regulátorů jsou velká přesnost, rychlá odezva a stabilita parametrů. Vynikajících výsledků dosahují zvláště digitální přístroje, které je navíc možné hromadně integrovat do průmyslových systémů prostřednictvím komunikační sběrnice.

Tepelné hmotnostní průtokoměry jsou vhodné pro měření čistých plynů známého složení. Používají se především při přesném dávkování plynů při menších průtocích či v dynamické přípravě plynných směsí. Regulátory hmotnostního průtoku (Mass Flow Controllers – MFCs) často bývají součástí kalibračních zařízení na přípravu směsí plynů a par. V poslední době se též rozšiřuje sortiment tepelných hmotnostních průtokoměrů a regulátorů průtoku kapalin.

2. Principy a konstrukce průtokoměrů

2.1 Základní principy
Tepelné hmotnostní průtokoměry využívají při měření průtoku vliv proudění tekutiny na šíření tepla. Změny v rozložení teploty jsou úměrné protékající hmotě plynu nebo kapaliny.

Podle charakteru tepelného působení média na čidlo a podle uspořádání měřicího systému se tepelné hmotnostní senzory průtoku dělí na dva typy:

• hmotnostní termoanemometry,
• kalorimetrické hmotnostní senzory.

2.2 Hmotnostní termoanemometry
Hmotnostním termoanemometrem je nazýván tepelný hmotnostní průtokoměr, jehož čidla teploty zasahují přímo do proudící tekutiny a s jehož pomocí se vyhodnocuje chladicí účinek nucené konvekce na vyhřívané čidlo. Schéma hmotnostního termoanemometru je na obr. 1.

Jak je patrné, v potrubí jsou umístěny dva odporové teploměry, a to buď za sebou vzhledem ke směru toku, nebo vedle sebe. Hodnoty základního odporu obou čidel jsou značně rozdílné: R_S/R_T bývá typicky v poměru 1 : 100. Čidla jsou zapojena do můstku, kde čidlem s malým odporem R_S prochází daleko větší část (I_S) celkového proudu můstkem (I_S + I_T) a vyhřívá jej na vyšší teplotu, kdežto teplota čidla s odporem R_T odpovídá teplotě tekutiny. Pokud potrubím neprotéká žádná hmota, je z vyhřívaného čidla odváděno teplo pouze vedením a volnou konvekcí. V případě proudícího plynu nebo kapaliny je ale teplo odváděno především nucenou konvekcí, která se projeví větším ochlazováním vyhřívaného čidla. Studené čidlo má vždy teplotu tekutiny. V izotermním režimu je teplota vyhřívaného čidla udržována na konstantní úrovni prostřednictvím regulačního obvodu RO. Obvod řídí proud procházející můstkem tak, aby napětí v diagonále můstku bylo nulové; procházející proud je potom mírou hmoty tekoucí potrubím.

Pro základní charakterizaci proudění se velmi často používá Reynoldsovo číslo, což je bezrozměrné kritérium definované vztahy

kde R_e je Reynoldsovo číslo, v rychlost proudění tekutiny (m·s^–1), d průměr potrubí (m), r hustota tekutiny (kg·m^–3), h dynamická viskozita tekutiny (Pa·s), m· hmotnostní průtok (kg·s^–1), A plocha příčného řezu proudem tekutiny (m²).

Souvislost Reynoldsova čísla s hmotnostním průtokem je zřejmá. Experimentálně bylo zjištěno, že množství odvedené energie je závislé na Re exponenciálně, tudíž i závislost na hmotnostním průtoku bude exponenciální. Pro teplo odvedené z vyhřívaného čidla platí

kde I_S je proud protékající vyhřívaným čidlem (A), R_S odpor vyhřívaného čidla (W), K experimentálně zjištěná konstanta úměrnosti (m^–1), l tepelná vodivost tekutiny (W·m^–1·K^–1), Pr Prandlovo bezrozměrné kritérium, A_S plocha vnějšího povrchu vyhřívaného čidla (m²), DT_S rozdíl mezi teplotou vyhřívaného teploměru a teplotou tekutiny (K), k, n experimentálně zjištěné koeficienty, c_p měrná tepelná kapacita tekutiny za konstantního tlaku (J·kg^–1·K^–1).

Vztah (2) lze zjednodušit do tvaru, který je v praxi užívanější

kde konstanta A zahrnuje ztráty tepla nezávislé na proudění (vedení, volná konvekce) a konstanta B naopak zastupuje veličiny spojené s prouděním.

Vztah (4) je znám jako Kingova rovnice. Průběh, který popisuje, je graficky znázorněn v dolní části obr. 1. Nelinearita závislosti je zde výhodná, protože zajišťuje téměř konstantní přesnost v celém rozsahu měření.

První hmotnostní termoanemometry se objevily asi v padesátých letech dvacátého století. První kalorimetrické hmotnostní senzory byly vyvinuty asi deset let po nich.

2.3 Kalorimetrické hmotnostní senzory
U kalorimetrických hmotnostních senzorů se na rozdíl od hmotnostního termoanemometru měří míra oteplení způsobená prouděním hmoty. Kalorimetrický senzor bývá standardně vytvořen na tenkostěnné obtokové kapiláře s definovaným průměrem (přibližně 1 mm). Z celkového množství média procházejícího průtokoměrem proudí kapilárou jen jeho určitá část. Typické uspořádání senzoru je znázorněno na obr. 2.

Kapilára je uprostřed opatřena topným vinutím H a teplota její stěny je měřena senzory teploty (S₁, S₂), umístěnými symetricky k topnému vinutí. Senzor S1 je blíže vtoku do kapiláry a S2 blíže výtoku z kapiláry. Senzory teploty jsou obvykle platinové odporové teploměry, termistory nebo jiné teplotně závislé rezistory, jejichž signál je vyhodnocován Wheatstoneovým můstkem. Někdy se používají i termočlánky. Pokud průtokoměrem neproudí žádná tekutina, bude průběh teploty podél kapiláry na obě strany od topení zrcadlově symetrický (viz graf na obr. 2 pro m· = 0), a tudíž teploty T₁ a T₂ obou čidel budou shodné. Bude-li však průtokoměrem v určeném směru procházet byť malý průtok tekutiny, dojde vlivem konvekce k porušení symetrického rozložení teploty podél kapiláry a čidlo S₁ bude mít menší teplotu než čidlo S₂ (viz grafy na obr. 2 pro m·₁ a m·₂). Rozdílné teploty odporových teploměrů znamenají rozdílné hodnoty jejich elektrických odporů, což se projeví nenulovým napětím na diagonále můstku.

Převodní charakteristika kalorimetrického hmotnostního průtokoměru vychází z bilance tepelných toků, kdy přívod tepla topným vinutím je roven odvodu tepla prouděním tekutiny a ztrátami tepla vedením v materiálu a do okolí. Za ustálených teplotních podmínek a pro malé průtoky platí

kde K^* je konstanta, která je závislá na geometrickém uspořádání průtokoměru, druhu měřeného média, tepelné vodivosti materiálů průtokoměru, koeficientu přestupu tepla apod. (J2·s^–2·K^–2), T rozdíl v údajích dvou teploměrů symetricky situovaných na kapilárním obtoku, který je v praxi vyjádřen určitou úrovní elektrického napětí (K), P_E příkon topného zdroje (J·s^–1).

V praxi se průtoky naměřené hmotnostními průtokoměry velmi často vyjadřují ve standardizovaných objemových jednotkách, jako jsou lS/min nebo mlS/min (v zahraniční literatuře se používá jednotka sccm, tj. Standard Cubic Centimeter per Minute. Jde o přepočet hmotnostního průtoku na objemový pro standardní podmínky dané teplotou T₀ a tlakem p₀ – (obvykle T₀ = 0 °C a p₀ = 101,325 kPa).

Protože proudění v obtokové kapiláře musí mít laminární charakter a současně je třeba zachovat konstantní poměr průtoku mezi obtokem a přímým potrubím (typicky 1 : 100), je zapotřebí zajistit laminární tok i v přímém potrubí. K tomu účelu se do přímé větve zařazuje laminární restriktivní člen LR, tvořený např. mnoha drobnými kanálky.

Kalorimetrický princip se využívá i při měření průtoku kapalin, zvláště malých průtoků, kde již není použití hmotnostního průtokoměru na principu Coriolisovy síly vhodné.

2.4 Digitální tepelné hmotnostní průtokoměry a regulátory
V současné době jsou analogové průtokoměry a regulátory nahrazovány digitálními. Tato skutečnost svědčí o nesporných výhodách digitálních průtokoměrů a regulátorů průtoku. Jaké to jsou?

Přední výhodou je programovatelnost, která uživateli umožňuje použít jeden a tentýž průtokoměr pro různá média, aniž by bylo nutné přístroj rozebírat nebo měnit. Stačí jen vybrat správnou kalibrační křivku a je možné měřit dál bez negativního vlivu na přesnost. Například při výrobě polovodičů, kde se často používají toxické plyny, přináší programem řízená změna nastavení průtokoměru patřičné úspory.

Podstatné zlepšení zaznamenaly digitální průtokoměry a regulátory z hlediska přesnosti a linearity. Analogové přístroje dosahují přesností okolo 1 % z měřicího rozsahu, zatímco digitální průtokoměry a regulátory nabízejí typicky přesnost 1 % z naměřené, popř. nastavené hodnoty nebo lepší v rozmezí od 25 do 100 % rozsahu. Proto lze u digitálních přístrojů pracovat s většími rozpětími měřicích rozsahů a kalibrovat je pro větší počet plynů nebo kapalin. Digitální přístroje často bývají vybaveny komunikačním rozhraním, obvykle na bázi RS-485, umožňujícím připojit na jednu sběrnici až několik desítek zařízení. Pro potřebu průmyslových aplikací bývají digitální průtokoměry a regulátory vybaveny i požadovanými analogovými výstupy, popř. vstupy.

Digitální regulátory průtoku plynů (Digital Mass Flow Controllers – DMFCs) jsou nejčastěji vybaveny kalorimetrickým hmotnostním průtokoměrem. Regulační člen, umístěný za průtokoměrem, má podobu solenoidového nebo piezoelektrického ventilu. Piezoelektrický ventil poskytuje ekonomičtější provoz, protože se v elektrickém řídicím obvodu chová jako kondenzátor. Současně je linearita závislosti míry zdvihu na přiloženém napětí u piezoelektrického ventilu lepší a vykazuje i menší hysterezi než u ventilu solenoidového. Cena solenoidového ventilu je však příznivější. K nastavení zdvihu kuželky ventilu se využívá regulační obvod s číslicovým PID regulátorem. U digitálních hmotnostních regulátorů průtoku lze velmi rychle nastavit požadovaný průtok s minimálním překmitem.

Na obr. 3 je ukázán digitální hmotnostní regulátor El-Flow firmy Bronkhorst High-Tech B. V. Na obr. 4 je blokové schéma vnitřního uspořádání elektroniky takového digitálního průtokoměru a regulátoru.

3. Použití digitálních hmotnostních průtokoměrů při přípravě plynných kalibračních směsí

V laboratorních podmínkách se velmi osvědčila aparatura využívající digitální hmotnostní regulátory průtoku pro přípravu několikasložkových plynných směsí. Směšovací aparatura je ovládána přes sériový port osobního počítače.

Pro současný provoz několika regulátorů tedy není nutná speciální analogová karta.

Dále popsaná aparatura slouží v laboratoři pro vývoj chemických senzorů, zejména pelistorových. Pro jejich testování je zapotřebí připravovat kalibrační směsi hořlavých plynů se vzduchem v požadovaných koncentracích. Bylo proto rozhodnuto vybudovat aparaturu pro dynamickou přípravu plynných směsí s využitím digitálních hmotnostních regulátorů průtoku. Blokové schéma aparatury je na obr. 5, kde je zakreslena i měřicí komora pro testování pelistorových senzorů.

Aparatura se skládá ze čtyř regulátorů El-Flow firmy Bronkhorst, které jsou kalibrovány pro tyto plyny: vzduch (průtok až 1 200 ml^S/min), vodík (až 50 ml^S/min), metan (až 70 ml^S/min) a propan (až 40 ml^S/min). Průtoky jsou vztaženy k teplotě 0 °C a tlaku 101 325 Pa. Dále jsou součástí aparatury směšovací komora, zdroj napětí a převodník RS-232/Flow-bus. Flow-bus je digitální sběrnice, po které přístroje komunikují. Základní počet čtyř regulátorů nemusí být konečný. Výrobce umožňuje připojit ke sběrnici až 128 přístrojů, z nichž 126 mohou být průtokoměry či regulátory. Převodník RS-232/Flow-bus slouží k připojení aparatury k sériovému portu PC. U digitálních regulátorů El-Flow lze nastavit až 200 parametrů. Mezi nejzajímavější patří možnost naprogramovat až osm polynomických kalibračních křivek, což dovoluje regulátor pohotově používat pro osm plynů. Pohled na směšovací aparaturu je na obr. 6.

Směšovací aparatura je ovládána přes sériový port PC při použití příslušného programového vybavení, umožňujícího přípravu směsí hořlavých či výbušných plynů a automatizujícího vlastní přípravu směsi se současným testováním chemických senzorů. Při psaní programu bylo použito vývojové prostředí LabWindowsCVI firmy National Instrument.

Realizovaná směšovací aparatura je vhodná k přípravě plynných směsí až tří plynů se vzduchem v požadovaných objemových koncentracích. Svými rozsahy je především určena pro přípravu směsí hořlavých plynů o takových koncentracích, které nedovolují samovolné šíření plamene, tedy jsou v toleranci tzv. dolní meze výbušnosti (DMV). V současném uspořádání lze s použitím aparatury připravit směsi vodíku, metanu a propanu se vzduchem o různém složení. Do budoucna se počítá s přípravou i dalších směsí plynů.

Poděkování
Práce vznikla v rámci řešení výzkumného záměru MSM 223 000 07.

Ing. Filip Kinovič,
Ing. Rostislav Káňa,
doc. Ing. Karel Kadlec, CSc.
(karel.kadlec@vscht.cz),
ústav fyziky a měřicí techniky VŠCHT Praha