Aktuální vydání

celé číslo

07

2021

Automatizace řízení dopravy a infrastruktury, nabíjecí stanice, autonomní vozidla

celé číslo

Systém GPS - princíp, prednosti a nedostatky

Ladislav Jurišica, Anton Vitko, František Duchoň, Dušan Kaštan
 
Článok sa zaoberá analýzou súčasného stavu systému Navstar GPS (ďalej len GPS) a možnosťami aj obmedzeniami uplatnenia tohto systému pri lokalizácii a navigácii. Prvá časť článku detailne opisuje systém GPS a v skratke predstavuje aj alternatívne systémy Glonass a Galileo. V ďalšej časti sú opísané protokoly a signály vysielané systémom GPS. Záverečná časť sa venuje chybám systému GPS.
 
This article analyzes the present state of Navstar GPS system (farther GPS), possibilities and constraints hereof system in localization and navigation. The first part of the article deals with detailed description of GPS system and in shortcut presents alternative systems Glonass and Galileo. In the next part, standards and signals transmitted by GPS system are described. The closing part presents errors of GPS system.
 

1. Úvod

 
Pri riešení úloh lokalizácie v prostredí je jednou z možností využiť snímačov špecifických pre vonkajšie prostredie. Jedným z takýchto snímačov je GPS. Riešenie úlohy lokalizácie pomocou takéhoto snímača teda spočíva v identifikovaní miesta, kde sa sledovaný objekt alebo činnosť nachádza. Táto identifikácia spočíva v kvantifikovaní súradníc v prostredí sveta, resp. istého vzťažného systému, definovanom na tomto prostredí. Na snímače GPS však môžu vplývať rôzne poruchové veličiny (odrazy signálu, intenzita signálu, nepresný snímač, malá rýchlosť robota apod.).
 

2. GNSS

 
GNSS (z angl. Global Navigation Satellite Systems [1]) sú systémy vybudované na určovanie polohy a času na Zemi nezávisle od aktuálnych meteorologických podmienok. Poloha meraného bodu sa nachádza v priesečníku guľových plôch, ktorých polomer je daný vzdialenosťami medzi družicou a určovaným bodom.
 
Z geometrického hľadiska je na určenie polohy tohto bodu nutné poznať polohu minimálne troch družíc. Pretože na určenie
vzdialenosti medzi družicou a určovaným bodom treba použiť presné časové údaje, je nutné pre výpočet poznať polohu štyroch družíc. Na dosiahnutie vysokej presnosti určenia polohy je dôležité, aby sa využíval čo najväčší možný počet viditeľných družíc, ktoré musia byť vhodne rozložené na sfére.
 
Možnosti využitia GNSS sú skoro neobmedzené. GNSS sa môže uplatniť vo všetkých oblastiach ľudskej činnosti. Rozsah využitia GNSS sa neustále zväčšuje: piloti môžu využívať GNSS na vyhľadávanie letísk, námorníci prístavov, turisti sa môžu orientovať v neznámej krajine, rybári si môžu zistiť vhodnú dobu na lov, geodeti môžu určiť polohu bodu s milimetrovou presnosťou a mobilné roboty sa jednoducho dokážu lokalizovať v prostredí. Jediným obmedzením je priama viditeľnosť na oblohu [2].
 
Systém GNSS v porovnaní s bežnými meračskými metódami vykazuje niekoľko výhod:
  • medzi jednotlivými meranými bodmi nemusí byť priama viditeľnosť,
  • systém má veľkú presnosť a meranie je rýchle,
  • meranie poskytuje výsledky v jednotnom svetovom súradnicovom systéme WGS 84,
  • meranie poskytuje trojrozmerné súradnice,
  • systém pracuje bez ohľadu na počasie, dennú či nočnú hodinu [4].
Má však i niekoľko nevýhod vyplývajúcich najmä z dosiahnuteľnosti signálov z družíc:
  • nemožno ho použiť pri meraní v podzemí,
  • v hustom poraste (les) sú výsledky merania horšie,
  • potrebná je priama viditeľnosť na družice – z meraného bodu by mala byť viditeľná obloha od 15° nad obzorom a viac všetkými smermi,
  • problémy sú s meraním v husto osídlených oblastiach (mesto s úzkymi uličkami),
  • problémy sú s meraním v údoliach,
  • v prípade potreby prevádzkovateľa sa môže zmeniť konfigurácia systému,
  • možnosť rušenia signálu externým zdrojom.

2.1 Systém Navstar GPS

 
V súčasnosti najlepšie prepracovaným a jediným úplne funkčným družicovým systémom na určovanie polohy a času je systém NAVSTAR GPS (z angl. Navigation Satellite Timing And Ranging). Tento systém tvoria tri segmenty [1].
 

2.1.1 Kozmický segment

Nominálna funkčná konštelácia GPS pozostáva minimálne z 24 satelitov (momentálne je na obežnej dráhe 30 satelitov), ktoré sú rozmiestnené (obr. 1) nad povrchom Zeme vo výške 22 200 km. V rozmedzí rokov 1978 až 1985 bolo na obežnú dráhu vynesených jedenásť satelitov prvého bloku. Všetky tieto satelity sú už mimo prevádzku a posledné známe informácie o nich pochádzajú z roku 1996. Od roku 1989 boli na obežnú dráhu vysielané satelity druhého bloku. Do septembra 1996 bolo na obežnej dráhe deväť satelitov bloku II. a osemnásť satelitov bloku IIA (z angl. advanced). Satelity bloku IIA majú mierne pozmenenú konšteláciu vo vesmíre. V roku 1997 sa začalo s nahrádzaním starého systému novšími družicami bloku IIR (z angl. replacement). V septembri 2005 bol vypustený prvý satelit novej generácie bloku IIR-M (z angl. replacement – modernized), ktorý je schopný pracovať s druhou frekvenciou pre civilný sektor (L2C) a novým vojenským kódom (M-kód na frekvenciách L1 a L2). V rokoch 2010 a 2011 sa plánuje vypustiť desať satelitov bloku IIF, ktoré pre civilný sektor poskytnú prácu na frekvencii L5, čo umožní presnejšie meranie polohy.
 
Satelity sú rozložené na šiestich obežných rovinách (minimálne štyri satelity na každej rovine) rovnomerne rozložených (60° od seba) a naklonených 55° vzhľadom na rovinu rovníka. Táto konštelácia zabezpečuje, že používateľ je viditeľný pre päť až osem satelitov z ľubovoľného miesta na Zemi. Obežná dráha jednej družice systému GPS je 12 h hviezdneho času, t. zn. že rovnakú konfiguráciu budú mať družice po 11 h 58 min slnečného dňa. Satelity obiehajú po svojich orbitoch rýchlosťou 3,9 km/s.
 

2.1.2 Riadiaci segment

Medzi úlohy riadiaceho segmentu GPS patrí: nepretržite monitorovať a riadiť činnosť družicového systému, určovať systémový čas GPS, predpovedať dráhy družíc a chod hodín na družiciach a pravidelne obnovovať navigačnú správu každej družice [3]. Tento segment pozostáva z piatich monitorovacích staníc (Hawaii, Kwajalein, Ascension Island, Diego Garcia, Colorado Springs, obr. 2), štyroch pozemných antén (Ascension Island, Diego Garcia, Kwajalein, Cape Canavaral) a tzv. Master Control Station na Falcon Air Force Base (Colorado) [5].
 
Pozemné monitorovacie stanice prijímajú signály zo všetkých viditeľných družíc. Údaje sú posielané do Master Control Station, kde sa určujú dráhové elementy družíc (efemeridy), korigujú sa atómové hodiny a zostavuje sa navigačná správa [3]. Navigačná správa je prostredníctvom pozemných vysielacích antén rozoslaná na jednotlivé družice, ktoré potom vysielajú svoje efemeridy a presný čas na Zem. Vysielacie antény sú rozložené tak, aby bolo možné spojenie s každou družicou minimálne trikrát za deň [12].
 

2.1.3 Používateľský segment

Tento segment tvoria prijímače GPS. Podľa spôsobu využitia ich možno rozdeliť na navigačné (pozemná, námorná, letecká
a iná navigácia), geodetické (jednofrekvenčné a dvojfrekvenčné prístroje, systémy RTK – Real Time Kinematics apod.) a prijímače na časovú synchronizáciu (astronomické merania a telekomunikácie).
 

2.2 Systém Glonass

 
Globálny navigačný družicový systém GLONASS (Globaľnaja Navigacionnaja Sputnikovaja Sistema) je ruská alternatíva
družicového systému Navstar. Jeho koncepcia vznikla už začiatkom 70. rokov minulého storočia ako reakcia na oznámený vznik systému Navstar GPS. Štruktúra systému Glonass sa v mnohom podobá systému Navstar, niektoré detaily sú však odlišné. Glonass počíta s vypustením 24 umelých družíc, okolo Zeme rozložených v troch dráhových rovinách, ktorých sklon k rovníku je 64,8°. Na vysielanie signálov sa má používať 21 družíc, pričom zvyšné tri sú záložné. Aktuálne je systém zostavený z 23 družíc, osemnásť je plne funkčných, tri sú uvádzané do prevádzky (z toho dve sú v stave údržby).
 
Každá dráhová rovina obsahuje po osem družíc. Každá družica má aj malý deflektor, pomocou ktorého je možné merať vzdialenosť ku družici aj pomocou laseru. Dráhy družíc sú takmer kruhové s výškou 19 100 km. Doba obehu orbitu jednej družice je približne 11 h 15 min. Dráhové roviny majú vzájomný posun v zemepisnej šírke 15°. Pri plnej konštelácii je z hociakého miesta na Zemi viditeľných päť satelitov tohto systému. Každý satelit je identifikovateľný podľa čísla miesta, ktoré identifikuje dráhovú rovinu a umiestnenie satelitu v tejto rovine. Pozemný riadiaci segment tohto systému je celý umiestnený v Rusku. Hlavná riadiaca stanica je v Moskve a stanice pre telemetriu a sledovanie sú v Petrohrade, Ternopole, Jenisejsku a Komsomolsku na Mure.
 
Satelity Glonassu vysielajú dve frekvencie: voľne prístupná je štandardná presnosť (SP) a kódovaná je vysoká presnosť (HP). V prípade voľne prístupnej štandardnej presnosti každý satelit vysiela na inej frekvencii odvodenej od základnej frekvencie 1 602,0 MHz. Vysielaciu frekvenciu možno odvodiť zo vzťahu 1 602 + 0,562 5 × n (MHz), kde n je číslo kanálu satelitu pohybujúce sa od –7 po +7. Signály zo satelitov sú vysielané v 38° kužeľoch. Treba si uvedomiť, že aj keď pre 24 satelitov existuje na rozlíšenie len pätnásť vysielacích frekvencií, jedna frekvencia je použitá pre pár na orbite navzájom opačných satelitov, t. zn. že na žiadnom mieste na Zemi nebudú tieto dva satelity viditeľné naraz.
 
Presnosť určenia polohy pomocou systému Glonass je odhadovaná horizontálne na 57 až 70 m, vertikálne na 70 m a meranie rýchlosti na 15 cm/s. Medzi prijímače schopné prijať signály z toho systému možno zaradiť prijímače od Septentrio, Topcon, Javad, Magellan Navigation, Novatel, Leica Geosystems a Trimble Inc.
 

2.3 Systém Galileo

 
Galileo je nový navigačný systém, ktorého vznik podporuje Európska únia a Európska vesmírna agentúra (European Space Agency – ESA). Mal by to byť civilný systém úplne nezávislý od systémov Navstar a Glonass, no súčasne má byť natoľko kompatibilný, aby bolo možné jeho spoločné využívanie s týmito systémami. Jeho spustenie sa predpokladá v roku 2014. V systéme Galileo sa predpokladá vybudovanie dvoch riadiacich staníc, v Mníchove (SRN) a v talianskom Fucine. Systém Galileo je navrhnutý tak, aby dokázal merať polohu dokonca v metrovom rozsahu. Spresnenie oproti existujúcim systémom Navstar GPS a Glonass sa predpokladá aj vo väčších zemepisných šírkach. Ako aj oba tieto systémy, aj Galileo bude systém dostupný bežnému užívateľovi, presnejšie merania však budú podobne určené len pre vojenské účely, popr. budú spoplatnené. Satelity tohoto systému budú mať tri dráhové roviny vo výške 23 222 km, ktorých sklon k rovníku je 56°. Na každej dráhovej rovine bude umiestnených deväť funkčných satelitov a jeden záložný satelit.
 
Voľne prístupné merania (Open Service) budú v dvoch pásmach, prvé od 1 164 do 1 214 MHz a druhé od 1 563 do 1 591 MHz. Predpokladaná presnosť merania polohy pomocou oboch pásiem má byť horizontálne menej ako 4 m a vertikálne menej ako 8 m.
 
S využitím jedného pásma sa presnosť posunie v horizontálnom smere na 15 m a vo vertikálnom smere na 35 m. Spoplatnené merania (Commercial Service) majú dosahovať presnosť určenia polohy až na jeden meter. Signály budú používať rovnaké dve pásma ako pri voľných prístupných meraniach, ale aj pásmo s frekvenciami 1 260 až 1 300 MHz. Posledným segmentom majú byť verejne regulované služby (Public Regulated Service) a záchranárske služby (Safety of Life Service), určené najmä záchranným systémom (polícia, zdravotníci, vojsko apod.) a dopravným systémom (automatické pristávanie lietadiel, riadenie letových dráh apod.).
 
V súčasnosti boli zadané zákazky na výroby štrnástich plne funkčných satelitov, spustenie prvých dvoch sa predpokladá v roku 2012.
 

3. Signály vysielané GPS

 
Základná frekvencia GPS je f0 = 10,23 MHz [4]. Frekvencia hodín na družici je väčšia ako na Zemi o konštantnú hodnotou Df= 4,464 7 × 10-10 f0, preto sa oscilátor v družici nastavuje na hodnotu 10,229 999 995 43 MHz. Systém GPS má zvolené vysielacie frekvencie tak, aby bol signál čo najmenej ovplyvňovaný atmosférou. Systém GPS vysiela signály na niekoľkých takýchto nosných frekvenciách:
  • L1 – 1 575,42 MHz. Na tejto frekvencii sa vysiela tzv. C/A kód (coarse acquisition code) [8]. Frekvencia L1 je určená pre civilnú navigáciu. Dĺžka kódu je 1 023 prvkov a opakuje sa každých 0,001 s. Kód C/A sa využíva najmä pre navigáciu a časovú synchronizáciu. Na frekvencii L1 sa vysielajú tri druhy informácií. Almanach obsahuje informácie o presnom čase s presnosťou na sekundy a informácie o stave satelitov. Almanach sa využíva hlavne při identifikovaní polohy družíc a pri plánovaní meraní. Ephemeris (efemeridy) obsahujú informácie o polohe satelitu na orbite.
    Tieto dve informácie sú zabalené do navigačnej správy. Tá je modulovaná C/A kódom, ktorý okrem informácie o presnom čase nesie aj informáciu, ktorá umožňuje jednoznačne identifikovať každý z 24 satelitov na orbite.
  • L2 – 1 227,62 MHz. Na tejto frekvencii sa vysiela P-Y kód (precision code). Ten je šifrovaný a je určený pre autorizovaných používateľov GPS (napr. armáda USA). P-Y kód má dĺžku 2,354 7 × 1014 prvkov a opakuje sa každých 266,4 dňa [8].
  • L3 – 1 381,05 MHz. Obsahuje signály, ktoré sú určené na monitorovanie štartov balistických rakiet, jadrových výbuchov a iných anomálií v infračervenom spektre.
  • L4 – 1 841,40 MHz. Táto frekvencia sa využíva na meranie oneskorenia signálu vplyvom ionosféry. Informácie zistené touto časťou GPS sa premietajú do dát vysielaných na frekvenciách L1 a L2.
  • L5 – 1 176,45 MHz. Táto frekvencia sa v budúcnosti plánuje využívať ako civilný safety-life-signal. Patrí do medzinárodne chránenej oblasti leteckej navigácie, v ktorej je len malé alebo žiadne rušenie signálu za každých okolností.

4. Určovanie polohy pomocou GPS

 
Každý satelit vysiela signály s informáciami o svojej identifikácii, polohe a času vyslania týchto informácií. Okrem toho vysiela aj informácie o polohách ostatných satelitov. Tieto dáta (efemeridy a almanach) sa ukladajú do prijímača GPS pre neskoršie výpočty. Prijímač GPS porovnáva čas, kedy bol signál vyslaný zo satelitu, a čas prijatia tohto signálu. Z výsledného rozdielu je možné určiť vzdialenosť satelitu od prijímača GPS. Ak je prijímač GPS schopný prijať takéto dáta z viacerých satelitov (pre určenie polohy v rovine Zeme je potrebné mať dáta z troch satelitov), je možné určiť polohu prijímača GPS na základ trilaterácie. Princíp možno vysvetliť na obrázku (obr. 3). Považujme zjednodušene Zem za rovinný kruh. Nech pre signál z prvého satelitu je doba letu signálu k prijímaču v bode A rovná 4 s, pre druhý 5 s (pri reálnom systéme ide o stotiny sekúnd). Opísaním kružníc okolo satelitov s odpovedajúcou dĺžkou vzniknú dva body prieniku. Prijímač sa nachádza v jednom z týchto dvoch bodov prieniku. Signály z družíc GPS dopadajú na Zem a nie sú vysielané do vesmíru, preto sa prijímač mal nachádzať v bode A. Zdá sa, že je možné na určenie polohy použiť len dva satelity. Prečo je teda potrebný tretí? Dôvodom je časová synchronizácia. Družice GPS majú presné atómové hodiny, avšak prijímač také hodiny nemá. Predpokladajme, že hodiny prijímača GPS idú pol sekundy popredu oproti hodinám družíc GPS (obr. 4). Doba letu signálu sa nám teda zdá o pol sekundy dlhšia, a teda pozícia nie je určená v bode A, ale v bode B. Takto určené vzdialenosti sa nazývajú pseudovzdialenosti. Chyba v hodinách o jednu stotinu sekundy vedie na chybu určenia polohy o 3 000 km. Tento problém je možné riešiť zavedením tretieho satelitu do výpočtu polohy (obr. 5). Zavedením tretieho satelitu do výpočtu vzniknú tri body B. Ak sa v prijímači GPS bude posúvať čas tak, aby body B splynuli do jedného bodu (v tomto prípade A), je prijímač GPS synchronizovaný s družicami GPS, a dokáže teda určiť polohu prijímača GPS v bode A. Reálny svet má však aj tretí rozmer (nadmorskú výšku), a preto je obvykle nutné, aby prijímač GPS „videl“ na oblohe minimálne štyri satelity. Vo všeobecnosti možno povedať, že so zväčšujúcim sa počtom viditeľných satelitov rastie aj presnosť určenia polohy.
 

5. Systémy GPS so zvýšenou presnosťou

 

5.1 Systém INS

 
Pridaním zariadenia INS (Inertial Navigation System) ku navigačnému systému GPS je možné dosiahnuť presnosť určenia polohy približne na jeden meter. V tejto konfigurácii GPS poskytuje dlhotrvajúcu stabilitu, pokiaľ INS poskytuje krátkodobú presnosť. Výstup z oboch systémov je porovnávaný a vhodne filtrovaný, pričom na oboch systémoch sú vykonávané korekcie. Korekcie sú vykonávané pomocou aplikácie Kalmanovho filtra, ktorý kombinuje dva odhady a poskytuje najviac pravdepodobný odhad.
 

5.2 Systém DGPS

 
V mnohých technických aplikáciách nie je štandardná chyba civilných prijímačov GPS prípustná. Dosiahnuť významné zvýšenie presnosti určovania polohy v reálnom čase je možné použitím diferenčnej (rozdielovej) metódy merania DGPS (Differential GPS). Diferencie údajov meraných dvoma blízkymi prijímačmi GPS sú zaťažené podstatne menšími chybami jako samotne namerané údaje. To je spôsobené vysokou koreláciou chýb oboch meraní. Signál sa šíri od družice k obom prijímačom po skoro rovnakej dráhe, preto ionosférické a troposférické oneskorenie signálu je zhruba rovnaké. Podobne sa prejavia aj chyby efemeríd družíc. Za nekorelované je možné považovať len chyby spôsobené samotnými prijímačmi a mnohocestným šírením signálu. Mnohocestné šírenie je potom hlavný faktor výslednej chyby diferenciálneho GPS. Meranie polohy pomocou DGPS je trochu zložitejšie ako při GPS, pretože sú potrebné minimálne dva prijímače GPS [3] (obr. 6). Jeden prijímač je umiestnený stacionárne na známej polohe, ktorá bola určená geodetickým meraním. Tento prijímač sa nazýva referenčná stanica. Táto stanica neustále uskutočňuje merania ku všetkým viditeľným družiciam. Zmerané pseudovzdialenosti porovnáva s predpokladanými hodnotami a ich rozdiely vysiela vlastným samostatným kanálom ku všetkým užívateľom DGPS. V prijímačoch ostatných užívateľov DGPS sa prijaté korekcie použijú na opravu merania, a tak sa významne zvýši presnosť určenia ich polohy v reálnom čase. Korekčný údaj sa aktualizuje v intervale 1 až 15 s. Platnosť korekcií je v polomere 10 km centimetrová až decimetrová a v polomere 400 km metrová. Použitie DGPS umožňuje civilným užívateľom dosiahnuť odhadovanú presnosť určenia skutočnej polohy približne do piatich metrov.
 

5.3 Systém WAAS

 
WAAS (Wide Area Augmentation System) je mimoriadne presný navigačný systém vyvinutý pre civilnú navigáciu. Pozostáva z 25 pozemných staníc riadiacich signály GPS a z dvoch referenčných staníc, ktoré vypočítavajú korekčné dáta. Tieto dáta obsahujú informácie o obežných dráhach satelitov, oneskorení vplyvom atmosferických efektov a posune v časovej synchronizácii. Dáta sú potom do prijímačov GPS vysielané prostredníctvom geostacionárnej družice. Oproti DGPS systém WAAS nepožaduje ďalšie zariadenie GPS. Požiadavkou na prijímač GPS je len schopnosť prijímať takéto korekčné signály. WAAS je dostupný v USA a v niektorých oblastiach Pacifiku. V Európe je tento princíp zabudovaný v systéme EGNOS (Euro Geostationary Navigation Overlay Service) [10].
 
Pre mobilnú navigáciu je z uvedených metód spresnení polohy najviac vhodný práve WAAS. DGPS nie je dostupný všade a je zväčša aj spoplatňovaný. Zariadenia INS a ich implementácia sú finančne náročné. Systém WAAS je v novších modeloch prijímačov GPS integrovaný štandardne, takže záleží iba na užívateľovi, či túto možnosť využije. Ideálne riešenie je použitie GPS spolu s WAAS, pričom údaje o polohe sú ďalej spresnené pomocou Kalmanovho filtra [6].
 
(dokončení v dalším čísle)
 
prof. Ing. Ladislav Jurišica, PhD.,
doc. Ing. Anton Vitko, PhD.,
Ing. František Duchoň, PhD., Bc. Dušan Kaštan,
Ústav riadenia a priemyselnej informatiky,
Fakulta elektrotechniky a informatiky,
Slovenská technická univerzita
 
Lektoroval: doc. Ing. Luděk Žalud, Ph.D.,
ÚAMT FEKT VUT v Brně
 
Obr. 1. Rozloženie satelitov GPS a ich obežné dráhy [12]
Obr. 2. Monitorovacie stanice a pozemné antény [12]
Obr. 3. Určenie pozície s dvoma satelitmi [12]
Obr. 4. Určenie pozície s dvoma satelitmi s chybnou časovou synchronizáciou [12]
Obr. 5. Určenie pozície s troma satelitmi so správnou časovou synchronizáciou [12]
Obr. 6. Principiálna schéma DGPS [13]
 
Tab. 1. Odhadovaná presnosť určenia polohy rôznymi prijímačmi GPS [12]