Plováčkové průtokoměry

Plováčkové průtokoměry

Plováčkové průtokoměry jsou jednoduché, spolehlivé a relativně levné snímače objemového průtoku. V tomto článku popíšeme možnosti, výhody a nevýhody jejich použití v praxi. V doprovodném textu jsou uvedeny příklady plováčkových průtokoměrů ze sortimentu společnosti Emkometer.

Na začátek trochu teorie

Plováčkové průtokoměry, tzv. rotametry, patří do skupiny průřezových měřidel. Jsou tvořeny svislou kuželovou trubicí (s vrcholovým úhlem obvykle do 2°) a plováčkem. Plováček se při konstantním průtoku ustálí v určité pozici a vznáší se v proudící tekutině. (Ve fyzikálním smyslu tedy neplave, přesto se mu běžně říká plováček – přidržme se ustáleného, i když nepřesného termínu.) V této poloze na plováček působí směrem dolů vnější řídící síla F_e, tj. tíhová síla zmenšená o vztlakovou sílu, a směrem vzhůru vnitřní řídící síla F_i, daná působením proudu tekutiny na plováček. Obě síly jsou v rovnováze (obr. 1).

Vnější řídící síla F_e je

F_e = V_p (r_p - r_m) g      (1)

kde V_p je objem plováčku, p hustota plováčku, m hustota měřené tekutiny, g tíhové zrychlení.

Vnitřní řídící síla F_i je

F_i = S_p (p₁ - p₂)      (2)

kde S_p je průřez plováčku v jeho nejširším místě, p₁ tlak tekutiny před plováčkem, p₂ tlak tekutiny v místě, kde tekutina proudí nejužším průřezem mezi trubicí a plováčkem.

Tlaky p₁ a p₂ lze vyjádřit také pomocí Bernoulliho rovnice

kde v₁ je rychlost před plováčkem, v₂ rychlost v místě, kde tekutina proudí nejužším průřezem mezi trubicí a plováčkem.

V této podobě platí Bernoulliho rovnice pro ideální tekutinu a vodorovné potrubí. Jaký vliv má zanedbání vlastností skutečné tekutiny, bude rozebráno dále.

Současně platí rovnice kontinuity

S_tV₁ = (S_t - S_p) v₂      (4)

kde S_t je průřez trubice.

Vzhledem k malému vrcholovému úhlu kuželové trubice je zanedbána změna průřezu trubice v délce plováčku.

Objemový průtok ideální tekutiny je součinem průřezu a rychlosti

Q_v = S_tv₁      (5)

Ze soustavy rovnic (1) až (5) je možné vypočítat objemový průtok

kde k je pro daný přístroj konstanta.

Zavede-li se poloha h, jež je měřena od místa, kde plováček dosedne do trubice (průměr kuželové trubice a plováčku jsou stejné), lze snadno odvodit, že

kde A, B jsou konstanty.

Podrobné odvození mohou zájemci najít v mnoha učebnicích, např. [1].

Z rovnice (7) vyplývá, že závislost mezi polohou plováčku h a průtokem Q_V není lineární. Dále je z ní patrné, že charakteristika průtokoměru závisí na hustotě měřeného média. Hustota je závislá nejen na typu média, ale i na jeho tlaku a teplotě. Při změně druhu média, tlaku nebo teploty je třeba přístroj rekalibrovat nebo měřený údaj přepočítat.

Při odvození byla uvažována ideální tekutina. Taková však v praxi neexistuje. Již v rovnici (2) by bylo třeba počítat s vlivem třecí síly na plováček. Aby ji bylo možné zanedbat, je zapotřebí volit vhodný tvar plováčku. Plováček pro málo viskózní kapaliny má obvykle tvar „kloboučku„ se šikmými zářezy (obr. 1). Ty způsobí, že se plováček v proudící kapalině roztočí a stabilizuje se ve středu trubice. Plováčky pro velmi viskózní kapaliny mají odlišný tvar, nejsou schopny se v trubici stabilizovat a musí být vedeny strunou, tyčí nebo podélnými žebry.

Také rovnice (5) platí jen pro ideální kapaliny. Ve skutečnosti je třeba průtok vynásobit ještě průtokovým součinitelem. Ten je však, jak známo, konstantní opět jen za stálých podmínek. Závisí totiž nejen na rozměrech a tvaru plováčku, ale i na typu proudění (laminární nebo turbulentní) a na kinematické viskozitě tekutiny, která, stejně jako hustota, závisí i na tlaku a teplotě.

Aplikace v praxi

Z teoretického rozboru vyplývá, za jakých podmínek je možné plováčkové průtokoměry používat. Především je nutné je kalibrovat pro dané médium a podmínky. Při změně druhu měřeného média (jeho hustoty) nebo i jen změně podmínek (tlaku, teploty) je nutné přístroj rekalibrovat nebo přepočítat měřené údaje. Plováčkové průtokoměry nejsou vhodné pro nehomogenní tekutiny. Z konstrukčních důvodů se obvykle nepoužívají pro potrubí s průměrem nad 100 mm. Je nutné je instalovat tak, aby měřicí trubice byla svislá.

Výhodou je to, že nevyžadují rovný úsek potrubí před a za měřicím místem, jako většina ostatních průtokoměrů. Lze je použít pro malé i střední průtoky a přesně měří ve velkém rozsahu průtoků – od 10 do 100ry přizpůsobit fyzikálním a chemickým vlastnostem různých médií.

Stupnice může být přímo na průhledné trubici a polohu plováčku je možné odečítat vizuálně, popř. fotoelektricky. Je-li trubice kovová (neprůhledná) nebo je-li požadováno dálkové měření, lze polohu plováčku snímat např. pomocí změny elektromagnetické indukce.

V praxi se plováčkové průtokoměry používají v laboratořích, ve zdravotnictví, ale také pro provozní měření průtoku vody, vzduchu a jiných plynů nebo páry v průmyslu. Často bývají spojeny s ručním ventilem umožňujícím ovládat průtok nebo s počítadlem proteklého množství.

(Bk)