Aktuální vydání

celé číslo

07

2021

Automatizace řízení dopravy a infrastruktury, nabíjecí stanice, autonomní vozidla

celé číslo

Návrh systému řízení válcovací tratě metodou Model-Based Design

řízení průmyslových systémů a procesů se v současnosti ve velké míře používají pro­gramovatelné automaty (PLC). V různých variantách se uplatňují v nejrůznějších řídi­cích strukturách, od jednoduchých obvodů s jedním vstupem a jedním výstupem až po systémy s mnoha navzájem provázanými řídicími smyčkami a složitou kontrolní logikou. U jednoduchých úloh, jako je řízení samostatným PID regulátorem, lze zavést algorit­mus PID regulace a nastavit jeho zesílení přímo za chodu zařízení. Složitější situace na­stává u rozvětvených řídicích struktur. Zde je třeba stanovit hodnoty mnoha parametrů a zajistit, aby všechny části řídicího algoritmu fungovaly společně podle zadaných po­žadavků. Ladění složitého řídicího algoritmu přímo na reálném prototypu stroje nebo technologickém zařízení není jen časové náročné, ale nese s sebou též značné riziko po­škození řízené soustavy.
 
Řešením bez uvedených nedostatků je ná­vrh a verifikace komplexních řídicích algorit­mů při použití simulačních modelů. Z ově­řených modelů lze následně automaticky vygenerovat program pro PLC (Program­mable Logic Controller) v podobě struk­turovaného textu podle normy IEC 61131 (Structured Text – ST). Metoda nazvaná Mo­del-Based Design je založena na softwaro­vých nástrojích Matlab® a Simulink® od fir­my MathWorks®.
 
Program Matlab je interaktivní prostře­dí pro technické výpočty, vývoj algoritmů, analýzu dat a vizualizaci. Nástroj Simulink je nadstavba programu Matlab poskytující grafické prostředí pro modelování a simu­laci chování dynamických systémů. Modely jsou vytvářeny ve tvaru blokových schémat reprezentujících matematický popis sousta­vy. Nástroj Simulink umožňuje modelovat, simulovat a analyzovat široké spektrum ob­jektů, mezi nimi také řídicích systémů a fy­zikálních soustav.
 
Článek představuje postup návrhu meto­dou Model-Based Design (MBD) na příkladu průmyslové válcovací tratě pro výrobu oce­lových plechů.
 

Válcovací trať – cíle řízení

 
Výstupem z válcovací tratě je ocelo­vý plech konstantní tloušťky, získaný po­stupným zmenšováním tloušťky výchozí­ho polotovaru (předvalku). Válcovací trať se principiálně skládá z několika válcova­cích stolic. Plech v každé z nich prochá­zí mezi dvěma válci (duo) přitlačovanými k sobě potřebnou silou. Mezi válcovacími stolicemi jsou umístěny kompenzační čle­ny, které udržují konstantní napětí v mate­riálu a zabraňují vzniku trhlin nebo prově­šení plechu (obr. 1).
 
Pro simulaci válcovací tratě byla nejprve namodelována jediná válcovací stolice (ří­zená soustava) a navržen vhodný algoritmus jejího řízení. Obecnější konfigurace byla ná­sledně získána propojením několika válco­vacích stolic za sebou do válcovací sousta­vy, tvořící spolu s příslušným řídicím systé­mem válcovací trať.
 
Základní požadavky na válcovací trať a její řídicí systém jsou v uvažovaném případě sta­noveny takto:
  • tloušťka plechu na výstupu z válcovací tra­tě 8 ±0,1 mm,
  • propustnost (rychlost plechu) na výstupu válcovací tratě 1 ±0,1 m/s,
  • konstantní podélné mechanické napě­tí v materiálu mezi sousedními stolicemi 1,75·105 N/m2,
  • detekce poruch snímačů a akčních členů s následnou automatickou korekcí nebo bezpečným zastavením tratě,
  • nejdelší doba do ustálení výstupních veli­čin na požadovaných hodnotách po spuš­tění tratě nebo po korekci poruchy 100 s.

Model řízené soustavy

 
Návrh řídicího systému byl započat tvorbou dynamického modelu válcovací soustavy, poté využitého při vývoji a ově­řování řídicích algoritmů. Modelování pro­bíhalo ve dvou krocích, když nejprve byly namodelovány jednotlivé válcovací stolice a následně kompenzační členy mezi nimi. Součástí válcovací stolice je hydraulický akční člen, který přitlačuje válce k sobě, a tím způsobuje kompresi tvářeného mate­riálu. Válci otáčí připojený elektrický po­hon, který pomáhá regulovat rychlost průchodu materiálu.
 
K namodelování mechanických, elek­trických a hydraulických prvků válcovací stolice byly použity nadstavby nástroje Simulink pro fyzikální modelování (knihov­ny SimMechanics, Simscape a SimHyd­raulics), které obsahují hotové modely základních fyzikálních komponent, jako jsou mechanická tělesa, hydromotory, potru­bí, elektromotory apod. Nebylo tedy třeba manuálně odvozovat matematický po­pis soustavy.
 
Obdobně byl vytvořen i model kompen­začního členu, v němž jsou propojena tři me­chanická tělesa reprezentující jednotlivě na­pínací prvek a zpracovávaný ocelový plech před prvkem a za ním. Následně byly modely válcovací stolice a kompenzačního členu propo­jeny do jednoho celku (obr. 2).
 

Návrh řídicího systému

 
V dalším kroku byl model válcovací stoli­ce s jí příslušným kom­penzačním členem vy­užit k navržení řídicího systému této dílčí sou­stavy. Typický řídicí sys­tém uvedené dílčí sousta­vy (popř. pak rozvětvený řídicí systému válcovací soustavy s několika stolicemi) obsahuje tyto re­gulační bloky (obr. 3):
  • R1: blok řízení otevírání hydraulického ventilu, který ovládá přítlačnou sílu mezi válci a určuje tloušťku vývalku,
  • R2: blok řízení napájecího napětí stejno­směrného motoru, který otáčí válci a urču­je rychlost pohybu vývalku,
  • R3: blok nastavující požadovanou hodno­tu rychlosti otáčení válců, a tím nepřímo zajišťující požadované napětí v materiálu; při napětí v materiálu větším než požado­vané je nastavena větší požadovaná rych­lost otáčení válců, dodávajících tak větší množství materiálu, čímž se zmenší na­pětí v materiálu, a naopak,
  • R4: blok řízení proudu motoru napínacího prvku, který udržuje přesnou hodnotu na­pětí v materiálu.
Lze si povšimnout, že regulační smyč­ky jsou navzájem provázané. Například hyd­raulický akční člen řízený regulátorem R1 ovlivňuje nejen tloušťku vývalku, ale také rychlost jeho pohybu. Regulátory R2 a R3 pracují v součinnosti tak, aby udržely poža­dované napětí v materiálu i rychlost jeho prů­chodu stolicí.
 
Bylo již uvedeno, že algoritmus řízení byl nejprve navržen pro jednu válcovací stolici. Nelineární model stolice byl automaticky line­arizován při použití nástroje Simulink Control Design. S použitím linearizovaného modelu byly v grafickém prostředí nastaveny konstan­ty PID regulátoru. Ladicí algoritmy automa­ticky vypočetly hodnoty jednotlivých konstant podle požadované odezvy. Konečné doladění bylo provedeno s původním nelineárním mo­delem při použití optimalizačních funkcí ob­sažených v nástroji Simulink Design Optimi­zation, takže systém vykazoval správné chová­ní i za přítomnosti nelinearit. Kompletní návrh algoritmu byl prověřen mnoha simulacemi s nelineárním modelem řízené soustavy. Mo­del soustavy tak posloužil ke dvěma účelům: linearizovaný model byl využit k nastavení re­gulátorů a úplný nelineární model k verifikaci navrženého algoritmu řízení při simulaci regu­lace v uzavřených smyčkách.
 

Modelování a simulace chování úplné válcovací tratě

 
Vytvořené modely válcovací stolice a kompenzačního prvku s navrženou regula­cí byly dále využity jako komponenty k sesta­vení celkového modelu třístupňové válcovací tratě. Celkový model dále obsahuje také dopl­ňující dílčí modely subsystémů reflektujicích další důležité aspekty procesu válcování, jako např. zachování konstantního množství hmoty anebo dopravní zpoždění mezi jednotlivými stolicemi. Časové průběhy proměnných veli­čin pro všechny tři stolice zjištěné při simu­laci s použitím celkového modelu třístupňo­vé válcovací tratě jsou znázorněny na obr. 4. V každé stolici je dosaženo stanovaného úbě­ru tloušťky vývalku tak, aby výsledný plech odpovídal zadaným požadavkům. Současně jsou účinně potlačeny změny napětí v mate­riálu mezi jednotlivými stolicemi.
 

Návrh diagnostického systému

 
Řídicí systém válcovací tratě musí ved­le zpětnovazební regulace obsahovat také podsystémy operátorské a diagnostické logi­ky pro detekci poruch a zajištění plynulého provozu tratě. Úkolem těchto podsystémů je např. sledovat stav snímačů a akčních členů v řídicím systému. Další text bude zaměřen na podsystém obnovy funkce tratě po poruše, který detekuje poruchy v hydraulických ven­tilech a reaguje na ně korekčními opatřeními.
 
Řídicí logika je navržena tak, aby rozklá­dala celkovou požadovanou změnu tloušťky materiálu mezi jednotlivé válcovací stolice. Selže-li hydraulické přítlačné zařízení ně­které ze stolic, logika prověří, zda zbývající stolice mohou tento výpadek kompenzovat. Jestliže ano, přepočítají se požadované hod­noty změny tloušťky materiálu pro zbývající stolice tak, aby bylo opět dosaženo požado­vané výsledné tloušťky plechu. Jestli ne, je chod celé válcovací tratě automaticky bez­pečně zastaven.
 
Řídicí logika byla navržena v grafickém nástroji Stateflow, určeném k modelování sta­vových diagramů, jak ukazuje obr. 5. Je třeba poznamenat, že logika podle obr. 5 reprezen­tuje zjednodušené řešení logického podsys­tému obnovy po poruše umožněné přijetím předpokladu, že porouchaná válcovací stoli­ce nezpůsobuje žádnou změnu tloušťky mate­riálu a dovoluje jeho plynulý průchod. V re­álném případě vychází řídicí logika mno­hem složitější.
 
Funkce logického podsystému obnovy funkce tratě po poruše byla ověřována umělým zavedením poruchy do modelu válcovací tratě v prostředí Simulink. Odezvy modelu tratě na poruchu (výpadek) nejprve jedné a poté i dru­hé válcovací stolice jsou ukázány na obr. 6. Při výpadku první válcovací stolice (porucha 1) di­agnostický podsystém vyhodnotil, že zbývající dvě mohou závadu kompenzovat, a byly stano­veny nové požadované hodnoty změny tloušťky materiálu v každé ze stolic. Následující výpadek druhé stolice (porucha 2) již trať nedokáže kompenzovat, protože sa­motná jedna válcovací stolice nedoká­že polotovar přetvořit v celé požadova­né míře. Nastává tedy fáze bezpečného odstavení tratě z provozu.
 

Realizace při použití PLC

 
Řídicí program navržený při po­užití nástrojů Simulink a Stateflow byl pomocí nástroje Simulink PLC Coder automaticky převeden do po­doby strukturovaného textu podle nor­my IEC 61131. V této podobě tvaru může být importován do integrova­ného vývojového prostředí (Integra­ted Development Environment – IDE) pro programování konkrét­ního PLC. Generovaný text obsahuje mnoho komentářů, díky nimž lze snadno najít části modelu příslušné kon­krétním řádkům.
 
Automatické generování kódu eliminuje chyby, kte­ré mohou vzniknout při jeho ručním přepisu do vhodné podoby. Zaručuje také, že výsledný strukturovaný text zavedený do PLC produku­je numerické výsledky těs­ně korespondující s výsled­ky získanými při simulacích. Nástroj Simulink PLC Coder také vytváří doplňkové testo­vací soubory, které umožňu­jí porovnat výsledky získané pomocí strukturovaného tex­tu spuštěného v IDE s origi­nálními výsledky ze simulací.
 

Závěr

 
Metoda Model-Based Design nabízí přímočarý vývoj systémů od modelo­vání fyzických komponent, přes návrh řídicích algorit­mů až po automatické zavedení algoritmů do cílové výpočetní platformy. Již popsaný postup při návrhu systému řízení je možné dále rozšířit o komplexní verifikaci realizo­vaných systémů při použití simulace HIL. Model fyzické soustavy vytvořený v prostře­dí Simulink se přeloží do zdrojového kódu v jazyce C, který se zavede do vhodného si­mulátoru s vlastnostmi reálného času. K si­mulátoru se připojí řídicí jednotka (PLC) se zavedenými algoritmy a simulací v reálném čase se prověří jejich chování v mnoha nej­různějších provozních situacích, včetně re­akcí na poruchy, které by na reálné soustavě nebylo možné vyvolat, ať už z finančních či bezpečnostních důvodů.
Ing. Jaroslav Jirkovský,
 
 
Obr. 1. Principiální schéma válcovací tratě se dvěma válcovacími stolicemi
Obr. 2. Model válcovací stolice společně s kompenzačním členem v prostředí Simulink
Obr. 3. Struktura řídicího systému soustavy podle obr. 2 (jako základní stavební blok rozvětve­ného řídicího systému několikastupňové válcovací soustavy; R1, R2, R3, R4 viz text)
Obr. 4. Výsledky simulace – průběhy vybra­ných veličin válcovacího procesu
Obr. 5. Diagnostický systém vytvořený v nástroji Stateflow (zjednodušená verze)
Obr. 6. Průběhy přítlačných sil při reakci modelu vál­covací tratě na výpadky stolic (kompenzace poruchy//odstavení tratě)