Data reconciliation – metoda zpracování dat z technologických procesů

Data reconciliation – metoda zpracování dat z technologických procesů

Kvalita technologických dat získávaných měřením při kontinuálních výrobních procesech v chemii, při zpracování ropy, v energetice i v jiných oblastech průmyslu významně ovlivňuje funkci řídicích i monitorovacích systémů. Chyby měření mohou znehodnotit funkci pokročilých řídicích systémů, vést k poklesu zisku nebo i ohrozit bezpečnost a nezávadnost výroby.

Článek je věnován statistickému vyrovnání naměřených dat. Účinnou metodou vedoucí k celkovému zpřesnění naměřených dat tak, aby byla v souladu s přírodními zákony nebo jinými matematickými modely, je jejich statistické vyrovnání – anglicky data reconciliation (DR). Statistické vyrovnání dat se v několika minulých letech vyvinulo v účinnou a rozšířenou metodu komplexního zpracování naměřených dat, při níž je využita veškerá informace obsažená v datech. Kromě vlastního vyrovnání (získání konzistentních dat) je DR též základem pro validaci dat (vyloučení hrubých a systematických chyb měření).

Je třeba předeslat, že DR lze aplikovat pouze v případech nadbytečných (redundantních) měření.

Chyby měření

Skutečné (správné) hodnoty xⁱ měřených veličin jsou známy pouze přibližně. Získávají se měřením, kdy platí

x_i⁺ = x_i + e_i          (1)

kde x_i⁺ jsou naměřené hodnoty a e_i chyby měření.

Vlastní chyby se dále dělí mj. na náhodné a hrubé. Náhodné chyby jsou nevyhnutelnou součástí každého měření a jsou charakterizovány směrodatnou odchylkou s_i. U měřicích přístrojů je velikost náhodných chyb vymezena třídou přesnosti přístroje. Hrubé chyby jsou výrazně větší než třída přesnosti přístroje, a pokud nemá být celé měření znehodnoceno, musejí se z naměřených dat vyloučit.

Data reconciliation – vyrovnávání dat

Základní myšlenkou DR je opravit (vyrovnat) naměřené hodnoty tak, aby se co nejvíce přiblížily k (neznámým) správným hodnotám měřené veličiny. Vyrovnané hodnoty x_i^‘ se získají ze vztahu

x_i^‘ = x_i⁺ + v_i         (2)

kde se k naměřeným hodnotám připočítají tzv. opravy v_i. V ideálním případě by opravy měly být rovny záporně vzatým chybám; tyto však nejsou známy. Je-li ale znám matematický model, kterému správné hodnoty mají vyhovovat, je nejlepším z možných řešení to, které je založeno na metodě maximální věrohodnosti (viz např. [1], [2], [3] a [4]).

Opravy musí vyhovovat dvěma podmínkám:

1. Vyrovnané hodnoty vyhovují modelu

F (x^‘, y^‘, c) = 0          (3)

kde F () je vektor rovnic modelu, x^‘ vektor přímo měřených veličin, y^‘ vektor přímo neměřených veličin, c vektor přesně známých konstant.

Říkáme, že vyrovnané hodnoty jsou s modelem (3) konzistentní.

2. Opravy jsou tzv. minimální. Nejčastěji se minimalizuje vážený součet čtverců oprav, tj. funkce

S(v_i/v_i)2          (4)

Převrácené hodnoty čtverců směrodatných odchylek (rozptylů) – tzv. váhy – přitom zaručují, že přesnější hodnoty se opravují méně než ty méně přesné.

Vlastní vyrovnání je optimalizační úloha vyžadující výpočetní techniku a efektivní software. Vyrovnáním se získají data, která jsou v souladu s obecně platnými přírodními zákony, podle modelu (3), a současně se zpřesní hodnoty.

Další oblasti související s DR

Hrubé chyby měření
Přínosy vyrovnávání dat by mohly být v praxi znehodnoceny přítomností hrubých chyb měření. Je si třeba uvědomit, že vyrovnáním se i jediná hrubá chyba rozptýlí mezi ostatní veličiny a tak zvětší jejich chybu. Je proto nezbytné hrubé chyby z dat eliminovat. K tomu byly vypracovány účinné metody, které umožňují nejen detekovat přítomnost hrubých chyb v datech, ale i lokalizovat jejich příčiny.

Optimalizace měřicích systémů
Někdy se ukáže, že ani sebelepší metody zpracování dat nemohou nahradit nedostatky vyskytující se ve vlastním měřicím systému. Celková přesnost (resp. nepřesnost) výsledků měření je totiž dána dvěma faktory:

1. Umístěním měřičů v měřicím systému (measurement placement).
2. Přesností a spolehlivostí měřičů.

S řešením tohoto problému se lze setkat při návrhu nových systémů i při optimalizaci systémů stávajících. I zde lze využít metody založené na DR – viz monografie [1] a [5], věnované tomuto tématu.

Použití DR v průmyslu
První aplikace DR v oblasti kontinuálních výrobních procesů v průmyslu spadají do šedesátých let. Od té doby se ustálily tři hlavní aplikační oblasti:

• bilancování hmoty a nosičů energie (yield accounting),
• sledování technologických procesů,
• využití DR při pokročilém řízení a optimalizaci výrobních procesů.

Úspěšné aplikace byly popsány zejména v těchto oblastech průmyslu:

• zpracování ropy, zemního plynu a petrochemie,
• chemie,
• metalurgie,
• energetika (včetně jaderné),
• distribuční a transportní systémy plynu, kapalných produktů, elektřiny apod.

Bilanční systémy s vyrovnáním dat firmy ChemPlant Technology

Informační bilanční systém IBIS
IBIS, tzv. materiálová a energetická účtárna, umožňuje:

• automaticky generovat některé neměřené veličiny s použitím norem apod.,
• sbírat a předzpracovávat primární data,
• vyrovnávat data a dopočítávat neměřené veličiny,
• vypočítat intervaly spolehlivosti výsledků měření,
• validovat data a eliminovat hrubé chyby,
• prezentovat výsledky v podobě zpráv v prostředí Excel.

Charakteristickými rysy systému jsou:

• flexibilita,
• hierarchická stavba (možnost spojovat bilance menších celků do jediné podnikové bilance),
• grafické uživatelské prostředí (obr. 1),
• velká rychlost výpočtu a malé požadavky na hardware.

Technologický bilanční systém RECON
Systém RECON je určen k monitorování technologických procesů a ke zpracování výsledků provozních měření a testů. Umožňuje řešit zejména tyto okruhy problémů:

• jednosložkové bilance (hmotnostní bilance, distribuce utilit),
• vícesložkové bilance (separační procesy),
• vícesložkové bilance s chemickými reakcemi,
• energetické bilance (sledování výměny tepla, zanášení výměníků tepla apod. – viz obr. 2),
• bilancování hybnosti (zejména sledování a vyhodnocování proudění v potrubních systémech, produktovodech apod.).

František Madron, ChemPlant Technology, s. r. o.,
chemplant@unl.pvtnet.cz

ChemPlant Technology, s. r. o.
Hrnčířská 4
400 01 Ústí nad Labem
tel.: 047/522 04 65
fax: 047/522 06 62
http://www.chemplant.cz