Aktuální vydání

celé číslo

06

2019

Počítačová podpora vývoje a výroby, software pro řízení údržby 

celé číslo

Návrh řízení elektronické škrticí klapky automobilového motoru

Robert Grepl, Byounsoo Lee
 
Běžnou součástí automobilů je v současné době systém tzv. elektronické škrticí klapky, skládající se vedle vlastní škrticí klapky přívodu vzduchu ze stejnosměrného motoru, me­chanického převodu, vratné pružiny, snímačů polohy, výkonové elektroniky a elektronic­ké řídicí jednotky. Řídit dostatečně přesně a rychle polohu klapky je dosti obtížné z dů­vodu velmi nelineární pružiny a relativně velkého suchého tření v servopohonu (např. běžný PID regulátor zdaleka nedává uspokojivé výsledky). V článku je stručně předsta­ven postup při vývoji řídicího algoritmu systému na principu linearizace zpětné vazby způsobem známým jako Rapid Control Prototyping. Součástí vývoje je tvorba modelu a identifikace systému, následně použitých v řídicím algoritmu. Řídicí jednotka navržená v prostředí Matlab/Simulink byla experimentálně ověřena při použití softwaru a hard­waru dSpace RCP. Klíčovou komponentou řídicího algoritmu je kompenzátor suchého tření v soustavě škrticí klapky.
 
Electronic throttle consisting of throttle valve, DC motor, spur gears, return spring, positi­on sensors, power electronics and electronic control unit is common part of today motor­cars. The proper control of throttle valve position is relatively difficult due to strong non-linearity of the spring and very high friction in servo drive. Therefore simple application of linear control, such as PID, fails. The paper deals with principles of development of non-linear control based on principles of feedback linearization using Rapid Control Prototy­ping (RCP) approach. Development effort has embodied model design and model para­meters identification as well as their use in control algorithm. The controller designed in Matlab/Simulink environment has been verified experimentally using dSpace RCP soft­ware/hardware. The key component of the control structure is a friction compensator.
 

1. Úvod

Škrticí klapka je určena k regulaci prů­toku vzduchu do spalovacího prostoru mo­toru např. osobního automobilu. U tradič­ní konstrukce je plynový pedál mechanic­ky spojen s klapkou směšovače, a řidič tak přímo sešlápnutím pedálu ovládá natočení klapky. Při stále rostoucím podílu elektroni­ky v systému řízení automobilu motoru zů­stávala škrticí klapka posledním důležitým prvkem, který nebylo možné elektronicky řídit. Potřeba plnit stále přísnější emisní li­mity a také přechod k pokročilejším algorit­mům při řízení trakce (ABS, ESP) si logic­ky vyžádaly změnu – realizaci tzv. elektro­nické škrticí klapky.
 
V současných automobilech je tedy sys­tém ovládání škrticí klapky konstruován jako servopohon se stejnosměrným motorem, pře­vodovkou s koly s přímým ozubením, vratnou pružinou, potenciometrickými snímači polo­hy ovládacího pedálu a vlastní klapky smě­šovače, výkonové elektroniky a elektronické řídicí jednotky (obr. 1). Úhel otevření klapky je nastavován nejen podle údaje snímače po­lohy plynového pedálu, ale také podle kon­krétního stavu motoru, parametrů nasávané­ho vzduchu a celého vozidla.
 
V automobilovém průmyslu se uvede­ná koncepce, vycházející z letectví, sou­hrnně označuje jako X-by-wire. V součas­né době se intenzivně pracuje na systémech řízení (steer-by-wire) a brzdění (brake-by--wire), u nichž je vazba mezi řidičem a akč­ním prvkem tvořena pouze datovou sběrnicí („po drátě“) [6].
 
Dalším aspektem, který z návrhu systé­mu elektronické škrticí klapky činí velmi zajímavý technický problém, jsou výrazné nelinearity, které se v něm vyskytují. Poža­davku na nízkou cenu při hromadné výro­bě odpovídá nevalná úroveň mechanického provedení a s tím spojené relativně velké suché tření v převodech a uložení klapky. V dalším textu bude rovněž popsána cha­rakteristika nelineární pružiny, která dále nelinearitu komplikuje. Přitom je ale nutné řídit polohu klapky přesně a rychle – po­žadována je odezva bez překmitu za dobu kratší než 0,15 s.
 
Elektronická škrticí klap­ka je vhodným příkladem me­chatronického výrobku, jehož relativně nedokonalý (a tedy levný) mechanický systém je významně vylepšen pokro­čilým řízením, čímž je mini­malizována cílová kriteriální funkce celku (zde je to cena). Investice do vývoje a zkoušek řídicího algoritmu se při vel­kých sériích vrátí – kopírovat jednou vyvinutý software pro řídicí jednotku klapky už totiž „nic nestojí“.
 

2. Statická charakteristika škrticí klapky

Prvním experimentálním úkolem bylo zjistit statickou charakteristiku škrticí klapky jako řízené soustavy (obr. 1). Následně bylo možné navrh­nout vhodnou strukturu jejího matematického modelu a od­hadnout hodnoty jeho para­metrů.
 

2.1 Použité experimentální zařízení

Pro experimenty vedoucí k identifikaci struktury říze­né soustavy, odhadu hodnot parametrů i následně k ověřo­vání řídicích algoritmů byly použity tyto technické a pro­gramové prostředky od firem Mathworks a dSPACE, které lze zařadit do kategorie RPC:
  • běžné PC s prostředím Mat­lab/Simulink,
  • programy Real-Time Work­shop a Real-Time Interface od firmy dSpace pro gene­rování prototypového kódu v jazyce C,
  • modulární hardware od firmy dSpace skládající se z proce­sorové desky DS1005, des­ky pro snímání analogové­ho signálu DS2003 (šest­náctibitový A/D převodník), desky pro analogový výstup DS2103 (čtrnáctibitový D/A převodník) a komunikačních karet DS 814 a DS 815,
  • program ControlDesk pro vizualizaci stavu simulace.
Uvedená sestava, včetně způsobu použití schematicky znázorněná na obr. 2, před­stavuje velmi výkonný nástroj pro vývoj řídicích algoritmů. V prostředí Simulink lze snad­no zavést lineární i nelineární kompenzátory, „stiskem jed­noho tlačítka“ se model přeloží do jazyka C, zkompiluje a nahraje do cílového zaříze­ní (deska DS1005), kde běží v reálném čase. V programu ControlDesk lze sledovat cho­vání systému a v prostředí Simulink měnit hodnoty parametrů modelu (např. konstant PID regulátoru).
 

2.2 Naměřená charakteristika

Ke zjištění statické charakteristiky byl do soustavy přiveden pomalý sinusový vstupní signál (normované napětí na svorkách motoru u) a byla změřena odezva (výstup ze snímače úhlu otevření klapky φ). Výsledek je na obr. 3. Zajímavější je ovšem naměřená závislost mezi φ u, ukázaná na obr. 4, kde je patrné, že:
  • k otevření klapky je třeba nejprve zvětšit hodnotu normovaného napětí na motoru na přibližně u = 0,2,
  • sklon charakteristiky je velmi malý, a klap­ka tedy bude plně otevřena velmi rychle při minimálním přírůstku u,
  • naměřená kvazistatická charakteristika soustavy má výraznou hysterezi.
obr. 4 je zřejmé, že charakteristika po­užité vratné pružiny má dva odlišné úseky, když na počátku je velmi strmá a následně po celém rozsahu plochá. Vysvětlením této konstrukční zvláštnosti, která dosti kompli­kuje řízení soustavy, je požadavek na me­chanické zajištění bezpečnosti. Při poruše ří­dicí elektroniky či hnacího stejnosměrného motoru se klapka musí sama vrátit z jakéko­liv polohy do polohy neutrální, kdy je mír­ně otevřena, čímž je zajištěn minimální prů­tok vzduchu do motoru. Automobil tak může „dokulhat domů“ (anglicky limp-home posi­tion). K zajištění návratu klapky do neutrál­ní polohy je tedy nutné mít v celém rozsahu k dispozici sílu dostačující k překonání tření (strmost na počátku), zároveň ale není možné takto strmou závislost použít v celém rozsahu (aby úplně otevřel klapku, musel by stejno­směrný motor vyvinout příliš velký moment).
 
Po stanovení statické převodní charakte­ristiky soustavy škrticí klapky bylo možné sestavit její matematický model a přistoupit k odhadu hodnot jeho parametrů.
 

3. Matematický model soustavy

 

3.1 Dynamický model škrticí klapky

Při sestavování dynamického modelu škr­ticí klapky byly zanedbány indukčnost vinutí motoru L, vůle v ozubení převodovky a pruž­nost všech dílů. Z hlediska mechaniky tu­díž jde o soustavu s jedním stupněm volnos­ti, schematicky znázorněnou na obr. 5 a po­psanou rovnicí
 
(1)
 
kde
Jred je moment setrvačnosti celé soustavy,
me krouticí moment na hřídeli klapky,
bm mechanické viskózní tlumení,
mk krouticí moment vratné pružiny,
mf krouticí moment vlivem suchého tření.
 
Všechny veličiny v rovnici (1) jsou vztaženy k úhlové výchylce klapky φ.
 
Převodovku lze charakterizovat rovnicemi pro polohu a moment
 
φM = φn12     (2a)
 
me = mMn12η12     (2b)
 
kde
φM je úhel natočení rotoru stejnosměrného motoru,
n12 celkový převod od rotoru stejnosměr­ného motoru po hřídel klapky,
mM krouticí moment motoru,
η12 celková účinnost mechanického převo­du.
 
Z rovnice stejnosměrného motoru s per­manentními magnety při zanedbání indukč­nosti
 
(3)
 
kde
R je odpor motoru,
kemfkonstanta zpětné elektromotorické síly se vyjádří proud v motoru a moment motoru přepočítaný na hřídel klapky
 
(4)
 
(5)
 
která se vyjádří v jednotkách napětí u ve tva­ru
 
(7)
 
Člen uk(φ), reprezentující moment vratné pružiny, má obecně tvar uk= k(φ)φ. Na zá­kladě výsledků experimentu se pak volí cha­rakteristika nelineární vratné pružiny podle obr. 6 a popíše se soustavou vztahů
 
(8)
 

3.2 Použité modely suchého tření

V dané případě se pracuje se dvěma zá­kladními modely tření.
Prvním je známý statický Coulombův mo­del, podle něhož pro člen uf(φ), reprezentu­jící v rovnici (7) vliv suchého tření, lze psát
 
(9)
 
kde
μ je koeficient statického suchého tření,
N přítlačná síla mezi povrchy,
ukin kinetická třecí síla.
 
Vztah (9) byl použit při řízení k vypraco­vání návrhu kompenzátoru. Pro svou přílišnou jednoduchost ovšem není vhodný pro odhad parametrů celého systému. Neumožní totiž vypočítat velikost třecí síly (krouticího mo­mentu) při nulové rychlosti φ a nezohledňu­je rozdíl mezi statickým a kinetickým třením.
 
V oblasti modelování pohonů a kompen­zace tření se nejčastěji používá model LuGre. O něco málo jednodušší a (téměř) stejně uži­tečný je model zvaný Reset Integrator. Jde o dynamický model tření, kdy se zavádí nový stav p, který lze chápat jako ohyb virtuál­ní „štětiny“
 
(10)
 
a platí
 
(11)
 
kde
ukin je velikost kinetické třecí síly,
a určuje vzrůst třecí síly v klidu (stiction)v procentech,
β koeficient tlumení,
p0 určuje rozsah oblasti, v níž je uvažo­váno statické tření (má vztah ke Stri­beckově rychlosti).
 
Uvedený model tření je zcela popsán na­posled uvedenými čtyřmi parametry.
 

4. Odhad parametrů modelu

V předchozím textu byly určeny rovnice popisující chování systému, byla tedy identi­fikována struktura systému. Následně je třeba odhadnout hodnoty parametrů v těchto rov­nicích. Věnujme se této problematice ales­poň v krátkosti:
  • vždy je nutné minimalizovat počet hleda­ných parametrů,
  • některé parametry mohou být redundant­ní (kvízová otázka: „Kolik parametrů má známá pohybová rovnice netlumeného ky­vadla Jφ + mgl sin φ = 0 ?“ – správná odpo­věď je jeden),
  • odhad parametrů lze provádět off-line (nej­prve se data naměří, pak zpracují) nebo on-line (nutné, jestliže se parametry pomalu mění za chodu),
  • v případě, že je výstup systému ohraničen (zde plným otevřením a zavřením klapky), je vhodné data generovat v uzavřené (ří­dicí) smyčce; tak se zajistí, že klapka ne­narazí na omezení, s nimiž není v modelu počítáno, a došlo by tedy ke znehodnoce­ní měřených dat,
  • popsaný matematický model klapky byl zaveden do prostředí Simulink,
  • vlastní odhad hodnot parametrů byl prove­den při použití nástroje Parameter Estima­tion Toolbox a metody Nelder-Mead.
 
Odhadnuté hodnoty parametrů zmíně­ného modelu klapky jsou uvedeny v tab. 1.
 
Pro odhad bylo vždy použito současně něko­lik různých vzorků naměřených dat, validace byla prováděna na dalších, jiných vzorcích.
 

5. Řízení s využitím modelu škrticí klapky

 

5.1 PID regulátor

K řízení soustav s nelinearitami typu su­chého tření je obtížné, popř. nemožné pou­žít PID regulátor. Dosáhne se odezvy buď s nepřípustně velkou ustálenou odchylkou (PD regulátor), nebo kmitající okolo poža­dované hodnoty, vlivem nasycení integrač­ní složky.
 
Je-li k dispozici výkonný hardware umožňující použít vel­ké frekvence vzorkování (v na­šem případě dSpace), je možné problém řešit nastavením velké­ho zesílení, ovšem často za cenu vybuzení nemodelované dyna­miky soustavy („bručení“ mo­toru a převodovky, rychlé opo­třebení).
 
Při použití realistického hardwaru je nutné řídicí algo­ritmus doplnit nelineárním kom­penzačním členem.
 

5.2 Nelineární regulátor

Kvalitu regulace lze významně zlepšit přidáním dvou nelineárních členů (obr. 7). První a nejdůležitější je zpětnovazební kom­penzátor tření založený na regulační od­chylce e a volbě pásma necitlivosti d podle vztahu
 
(12)
 
Přirozeně se očekává, že kompenzace tře­ní bude založena na (9), tedy bude využívat rychlost. Toto řešení se také používá [4], ale vyžaduje buď přesně měřit rychlost, nebo ji re­konstruovat z polohy (např. Kalmanovým filtrem). Kompenzátor, který používá odchylku e, je mnohem snáze realizovatelný a také méně citlivý na nepřesnosti při odhadu hodnot para­metrů tření [3]. Z hlediska praxe je nutné pou­žít jisté pásmo necitlivosti d, v němž je kom­penzační zásah nulový, čímž se zabrání osci­lacím okolo referenční hodnoty.
 
Druhou přidanou částí regulátoru je do­předná (feedforward) kompenzace nelineari­ty pružiny podle (8). Celkově je pak regulač­ní zásah tvořen součtem
 
u = uPID + uk + uf     (13)
 

6. Závěr

Navržený a zavedený nelineární regulátor soustavy škrticí klapky je založen na znalosti modelu systému (model based), jehož struk­tura a hodnoty parametrů byly získány expe­rimentálně. Při modelování soustavy a odha­dování hodnot parametrů byl využit dyna­mický model tření Reset Integrator, zatímco kompenzační člen pracoval pouze s coulom­bovským modelem.
 
Použitý hardware a software kategorie Ra­pid Control Prototyping (obr. 8) umožnily vy­vinout řídicí algoritmus velmi rychle a snad­no. Při základních experimentech je možné používat periodu vzorkování až 25 ms a v dal­ší fázi vývoje a zkoušek ji prodloužit na hod­noty reálně odpovídající použité řídicí jednot­ce. Na obr. 9 je příklad odezvy na skokově se měnící referenční polohu klapky. Odezva je dostatečně rychlá, bez překmitu a s velmi ma­lou trvalou odchylkou. Aktivita akční veličiny je přitom relativně malá a nenastává vybuze­ní vyšší nemodelované dynamiky soustavy.
 
Zájemce o další podrobnosti prezentova­né problematiky lze odkázat zejména na [5], [1], [2].
 
Literatura:
[1] GREPL, R. – LEE, B.: Modelling, identification and control of electronic throttle using dSpace tools. In: Technical Computing Prague 2008, Humusoft s. r. o., Praha, November 2008, p. 35, ISBN 978-80-7080-692-0.
[2] GREPL, R.: Řízení škrticí klapky osobního automobilu. In: Mechatronika – vybrané pro­blémy, FSI VUT v Brně, Brno, 2008, s. 43–71, ISBN 978-80-214-3804-0.
[3] ISERMANN, R.: Information processing for mechatronic systems. Robotics and Autono­mous Systems, 1996, 16, pp. 117–134.
[4] OLSSON, H. et al.: Friction models and fric­tion compensation. Eur. J. Control, 1998, 4, 3, pp. 176–195.
[5] PAVKOVIĆ, D. et al.: (2006). Adaptive Control of Automotive Electronic Throttle. Control Engineering Practice, 2006, 14, pp. 121–136.
[6] STENCE, R. W.: Digital By-Wire Replaces Mechanical Systems in Cars. In: Electronic Braking, Traction, and Stability Controls, Society of Automotive Engineers, Inc., USA, 2006, pp. 29–36.
[7] TREBI-OLLENNU, A. – DOLAN, J. M.: Adaptive Fuzzy Throttle control for an All Ter­rain Vehicle. Institute for Complex Engineered Systems, Carnegie Mellon University, Internal Report, 2004.
[8] YANG, C.: Model-Based Analysis and Tuning of Electronic Throttle Controllers. 2004 SAE World Congress, Detroit, Michigan, March 8–11, 2004.
Ing. Robert Grepl, Ph.D.,
ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky,
Fakulta strojního inženýrství,
Vysoké učení technické v Brně
prof. Byounsoo Lee, Ph.D.,
Department of Mechanical and Automo­tive Engineering,
Keimyung University, Jižní Korea
 
Obr. 1. Soustava škrticí klapky
Obr. 2. Software a hardware kategorie Rapid Control Prototyping od firem Mathworks a dSpace a způsob jejich použití
Obr. 3. Naměřená odezva škrticí klapky na pomalý vstupní sinusový signál
Obr. 4. Naměřená kvazistatická převodní charakteristika škrticí klapky
Obr. 5. Kinematické schéma elektronické škrticí klapky
Obr. 6. Nelineární charakteristika vratné pružiny: LH – neutrální poloha (limp home)
Obr. 7. Schéma použitého nelineárního regulátoru se zpětnovazební kompenzací tření a do­přednou kompenzací nelinearity pružiny
Obr. 8. Pracoviště se škrticí klapkou a  nástroji kategorie Rapid Control Prototyping (RCP)
Obr. 9. Odezva klapky řízené nelineárním regulátorem při periodě vzorkování 5 ms
 
Tab. 1. Odhadnuté hodnoty parametrů mo­delu škrticí klapky